Considerando a teoria microeconômica, julgue os itens a seguir.

Considere-se que a tecnologia de uma empresa seja dada pela função de produção !$ Q (K, L) \, = \, K^{\alpha} \, L^{\beta}, !$ em que K e L representam, respectivamente, as quantidades de capital e de trabalho necessárias para a produção do produto !$ Q !$, sendo !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ constantes positivas cuja soma é igual a 1. Nessa situação hipotética, a elasticidade de substituição entre os fatores de produção K e L é igual a zero.

Considerando a teoria microeconômica, julgue os itens a seguir.

No modelo de oligopólio de liderança de preço, em que não há diferença entre os produtos das diferentes empresas, embora as empresas seguidoras fixem preço igual ao da empresa líder, o lucro total das empresas é inferior ao lucro que seria obtido em um cartel.

Considerando a teoria microeconômica, julgue os itens a seguir.

Considere-se um consumidor que possua preferências representadas pela função utilidade !$ U(x,y) \, = \, min \, \{ 2x, y \}, !$ sendo !$ x !$ e !$ y !$ a quantidade consumida de cada um dos dois únicos bens da economia. Nessa situação hipotética, sendo R a renda desse consumidor e !$ P_x !$ e !$ P_y !$ os preços de cada bem, a curva de Engel do bem !$ y !$ será uma reta com coeficiente angular igual a !$ \dfrac {2} {P_x + P_y}. !$

Considerando que !$ X_1, \, X_2, \, X_3, \, X_4 !$ representa uma amostra aleatória simples de tamanho !$ n \, = \, 4 !$ retirada de uma população normal com média !$ \mu !$ e desvio padrão !$ v !$, julgue os itens que se seguem.

!$ Q \, = \, \sqrt{ \dfrac {(x_1-\mu)^2} {v^2}} !$ segue uma distribuição normal padrão.

Considerando que !$ X_1, \, X_2, \, X_3, \, X_4 !$ representa uma amostra aleatória simples de tamanho !$ n \, = \, 4 !$ retirada de uma população normal com média !$ \mu !$ e desvio padrão !$ v !$, julgue os itens que se seguem.

As estatísticas !$ T_1 \, = \, X_1, \, T_2 \, = \, \dfrac {x_1 + x_2} {2} !$ e !$ T_3 \, = \, \dfrac {X_1 + X_2 \, + \, X_3} {3} !$são estimadores não viciados da média populacional !$ \mu. !$

Considerando que !$ X_1, \, X_2, \, X_3, \, X_4 !$ representa uma amostra aleatória simples de tamanho !$ n \, = \, 4 !$ retirada de uma população normal com média !$ \mu !$ e desvio padrão !$ v !$, julgue os itens que se seguem.

!$ W \, = \, \dfrac {x_1 - x_2} {v} !$ segue a distribuição normal com média zero e variância igual a 2.

Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma !$ y \, = \, \beta_0 \, + \, \beta_1x_1 \, + \, \beta_2x_2 \, + \, \in, !$ no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x₁ e x₂ representam variáveis regressoras; e , um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância !$ \sigma^2. !$

Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

O valor da razão F, referente ao teste linear geral, cuja hipótese nula é !$ H_0: \beta_0 \, = \, \beta_1 \, = \, \beta_2 \, = \, 0, !$ é igual a !$ \dfrac {16} {9}. !$

Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma !$ y \, = \, \beta_0 \, + \, \beta_1x_1 \, + \, \beta_2x_2 \, + \, \in, !$ no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x₁ e x₂ representam variáveis regressoras; e , um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância !$ \sigma^2. !$

Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

A estimativa de !$ \sigma^2 !$ é igual a 10.

Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma !$ y \, = \, \beta_0 \, + \, \beta_1x_1 \, + \, \beta_2x_2 \, + \, \in, !$ no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x₁ e x₂ representam variáveis regressoras; e , um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância !$ \sigma^2. !$

Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

Se !$ \hat{y} !$ representa o modelo ajustado, então a variância de !$ \hat{y} !$ é igual à variância de !$ \in. !$

Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma !$ y \, = \, \beta_0 \, + \, \beta_1x_1 \, + \, \beta_2x_2 \, + \, \in, !$ no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x₁ e x₂ representam variáveis regressoras; e , um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância !$ \sigma^2. !$

Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

g₁ = 2.