Em uma poligonal fechada plana, chamando “n” o número de lados da poligonal, a soma teórica dos ângulos internos é igual a:

Em um levantamento planimétrico, os erros sistemáticos podem ser definidos como:

O azimute de uma linha é definido como o:

Em plantas topográficas, de acordo com a ABNT/NBR 15777:2009, os cursos d’água perenes, quando menores que 2,5m de largura, devem ser representados por:

A unidade básica de comprimento utilizada em levantamentos topográficos é o:

Um trecho de um canal, com projeto geométrico definido, mostra em planta que esse projeto está dentro dos limites de um mesmo fuso, embora se desenvolva no sentido de oeste para leste, predominantemente. Há marcos implantados ao longo do seu desenvolvimento, com coordenadas de primeira ordem, que serão utilizados para locação do eixo do canal e que foram também implantados como base para a elaboração da planta topográfica utilizada para a elaboração do projeto. Os pares de marcos foram implantados, utilizando-se a tecnologia GNSS (Sistema Global de Navegação por Satélite), distantes entre si, em média, de 250 m e entre pares de, aproximadamente, 3,5 km. Uma equipe com estação total fará a locação de todas as singularidades ao longo do eixo (PIs, curvas, estaqueamento, pontos de curva, pontos de tangência etc.), úteis para construção da infraestrutura. A equipe materializará uma poligonal de apoio em cada trecho entre os pares de marcos a qual servirá de apoio para a locação das singularidades da obra. Para garantir uma rápida aviventação de cada PI (ponto de interseção entre os alinhamentos), já locados, em casos de destruição do PI, que pode ser frequente, a equipe decide fazer uma amarração, dupla para cada PI, amarração para a esquerda do alinhamento, quando a deflexão for direita e amarração para a direita, quando a deflexão for para a esquerda. Os alinhamentos das amarrações terão sempre ângulo de 90º com vértice no PI em consideração. Considere que o azimute de referência será o que coincidirá com a bissetriz do ângulo central de cada curva e considere que a amarração 1 será sempre à esquerda, quando a deflexão for positiva, e a amarração 2 à direita do alinhamento da bissetriz.

Dadas as afirmativas, para quando a deflexão for positiva,

I. O azimute da amarração 1 será o azimute do alinhamento da bissetriz do ângulo central da curva, no sentido ‘PI – Centro da curva’ menos 135º \( (Az_1=Az_{bissetriz_{PI-c}}-135^{\circ}) \), e o azimute da amarração 2 será o azimute da bissetriz do ângulo central da curva, no sentido ‘PI – Centro da curva’ mais 135º \( \left(Az_2=Az_{bissetriz_{Pi-c}}+135º\right) \) .

II. O azimute da amarração 1 será o azimute de saída do PI mais 90º menos metade do ângulo central (AC) da curva menos 135º \( [Az_1=Az_s+(90^{\circ}-\dfrac{1}{2}AC)-135^{\circ}] \), e o azimute da amarração 2 será o azimute de saída do PI mais 90º menos metade do ângulo central da curva mais 135º \( [Az_2=Az_s+(90^{\circ}-\dfrac{1}{2}AC)+135^{\circ}] \).

III. O azimute da amarração 1 será o azimute do mesmo alinhamento da bissetriz do ângulo central da curva, no sentido ‘PI – Centro da curva’ menos 90º \( (Az_1=Az_{bissetriz_{PI-c}}-90^{\circ}) \), e o azimute da amarração 2 será o azimute da bissetriz do ângulo central da curva, no sentido ‘PI – Centro da curva’ mais 90º \( (Az_2=Az_{bissetriz_{PI-c}}+90^{\circ}). \)

verifica-se que está/ão correta/s

Um perfil foi traçado seguindo alinhamento retilíneo, partindo de um tergo, no qual se inicia o estaqueamento, em direção a outro tergo que está defronte ao tergo anterior, no qual está o fim do trecho. Com base nas informações, dadas as afirmativas,

I. As altitudes, ao longo do perfil, diminuem a partir da estaca zero do perfil, ao longo do seu desenvolvimento, até atingir uma elevação mínima, e depois começam a aumentar novamente até a estaca final do perfil.

II. As altitudes não variam ao longo do alinhamento do perfil.

III. O perfil tem forma convexa, isto é, tem concavidade voltada para o nadir.

IV. O perfil apresenta alinhamento vertical totalmente sinuoso.

verifica-se que está/ão correta/s apenas

Um trecho retilíneo de uma rodovia inicia-se em um ponto de tangência (PT) de uma curva, pelo seu eixo, tem azimute (PTPI₁₀) = 5º 10’ 30” e comprimento de 5 km, até o ponto de interseção, denominado (PI₁₀), com o próximo alinhamento. A partir do PI₁₀, seguindo o alinhamento do PI₁₀ e que passa no próximo PI, denominado de PI₁₁, há uma deflexão de 10º 00’ 00” para a esquerda em relação ao alinhamento anterior (alinhamento PT – PI₁₀).

Desconsidere a/s convergência/s de meridiano e assinale a alternativa correta ao responder qual o valor do azimute (PI₁₀PI₁₁).

Em uma área, foi realizado um levantamento topográfico planialtimétrico com o objetivo de se construir um platô com topo plano numa elevação z. Os cálculos dos volumes de terraplenagem mostraram haver volumes de corte e volumes de aterro. Dadas as afirmativas sobre os movimentos de terra no platô,

I. Pode-se afirmar que a superfície da área do terreno nos limites do platô se eleva além da elevação z, em determinada/s área/s e que está aquém da elevação z em determinada/s área/s.

II. Há área/s da superfície z que ora aflora/m à superfície do terreno e que ora está/ão abaixo da superfície do terreno.

III. A elevação z está sempre acima da superfície do terreno, nos limites do platô.

IV. A elevação z está sempre abaixo da superfície do terreno, nos limites do platô.

verifica-se que está/ão correta/s apenas

O erro devido à curvatura da terra em um nivelamento geométrico entre o nível óptico e o ponto no qual a régua está verticalizada pode ser calculado por \( e_c=\dfrac{d^2}{2xR_T} \), sendo: \( e_c \) o erro devido à curvatura da Terra; \( d \) a distância entre o nível óptico e a régua; e \( R_T \) o raio médio da Terra no local. Considerando-se nivelamentos geométricos de longos trechos entre um ponto inicial e um ponto final, tem-se por meta mitigar os erros devido à curvatura da Terra, definidos pela equação apresentada.

Dadas as afirmativas sobre medidas práticas adotadas em campo para anular erros ou torná-los desprezíveis, ao se realizar um nivelamento geométrico em trechos longos,

I. Deve-se instalar o nível óptico, ao longo do trecho, à mesma distância da régua a ré e da régua a vante.

II. Adotando o método operacional de se instalar o nível óptico, de tal modo que a distância do nível óptico para a régua de ré seja igual à distância do nível óptico para a régua de vante, o erro cometido na leitura a ré tende a ser igual ao erro cometido na leitura a vante, e, no momento do cálculo em cada lance, os erros se anularão e serão desprezíveis.

III. O erro cometido na leitura a ré é diferente do erro cometido na leitura a vante, mesmo que elas sejam verticalizadas com distâncias iguais do nível óptico e, por isso, deve-se analisar cada caso para tomar uma decisão certa, pois, na leitura a ré, a leitura é somada e, na leitura a vante, a leitura é subtraída.

IV. Sob pena de cometer erro de índice, a régua a ré deve ser verticalizada sempre a 10 m de distância do nível óptico e a régua a vante deve, também, obedecer rigorosamente ao mesmo critério.

verifica-se que está/ão correta/s apenas