Em determinadas populações de micro-organismos, a reprodução ocorre por fissão binária. Nessa fase, o aumento populacional segue uma progressão geométrica e pode ser expressa pela expressão !$ P=P_02^n !$, sendo !$ P !$ a população na geração !$ n !$ e !$ P_0 !$ a população inicial. Sabendo que a população inicial é de 10⁴ organismos, qual é a população após 5 gerações?

Suponha que alguém esteja comprimindo um pistão de ar em um processo isotérmico e não haja mudança no número de mols dentro do pistão. Suponha, ainda, que o volume inicial dentro do pistão seja de 50 cm³ e, após a compressão, o volume seja 10 cm³. Qual seria a pressão final, caso a pressão inicial interna no pistão de ar fosse 1 atm?

Considere a reação de fase gasosa homogênea do óxido nítrico (NO) com o oxigênio (O₂) para formar o dióxido de nitrogênio (NO₂): 2NO + O₂ !$ → !$ 2NO₂

Qual é a ordem dessa reação?

Um bloco com massa de 1 kg tem velocidade !$ v=t^3i+(1-2t^2)j !$, em que !$ v !$ é expresso em metros por segundo, e o tempo !$ t !$ é expresso em segundos. Qual o módulo da força resultante atuante no bloco no tempo !$ t= !$ 1 segundo?

Uma partícula com massa de 1 kg tem velocidade !$ v=t^3i+(2-2t^2)j+5K !$, em que !$ v !$ é expresso em metros por segundo, e o tempo !$ t !$ é expresso em segundos. Qual o módulo da quantidade de movimento linear da partícula no tempo !$ t=1 !$ 1 segundo?

Suponha que um engenheiro mecânico esteja em processo de desenvolvimento de um novo modelo de motor de quatro tempos para uso em automóveis movidos à gasolina. O funcionamento do motor segue o ciclo Otto, no qual a razão de compressão em um ciclo é igual 16. No início da compressão em um ciclo padrão de ar, a pressão é 0,15 MPa (Mega Pascal) e a temperatura é de 27 ºC. O ar utilizado na compressão é tal que !$ \dfrac{c_p}{c_v} !$= 1,5. Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica a eficiência térmica desse motor.

Uma máquina é utilizada no processo de produção industrial de certo produto. Um engenheiro mecânico concluiu que o tempo de falha dessa máquina é, em média de 0,60 falha por ano, e que o tempo entre as falhas sucessivas segue uma distribuição exponencial, isto é, tal distribuição é da forma

!$ f(t)=\begin{cases} λe^{-λt},t > 0,\\0,\,t <\,0\end{cases} !$, em que !$ t !$ é o tempo entre duas falhas sucessivas. Supondo que a máquina tenha operado durante um ano sem falhar; a probabilidade dessa máquina não falhar no próximo ano é

Considere, hipoteticamente, que um engenheiro mecânico esteja projetando uma peça no formato de um paralelepípedo retângulo, que pode ser considerada um corpo contínuo e apresenta o seguinte tensor das tensões de Cauchy:

!$ \overset{↔}{T}=\begin{pmatrix} y/2&x/4&z\\x/4&-y/2&y/2\\z&y/2&z \end{pmatrix} !$

Supondo que as unidades estejam no Sistema Internacional (SI), a força de contato exercida através da superfície !$ x = !$ 0 sobre esse corpo, cujo formato é um paralelepípedo definido por 0 < x < !$ L !$,- !$ L !$ < y < !$ L !$ e - !$ L !$ < z < 0, será igual a

Fonte: Autoria própria

Um torneiro mecânico confeccionou uma peça no formato mostrado na figura. Esta peça é constituída por duas esferas maciças homogêneas e idênticas, cada uma com raio igual a !$ a !$ e massa !$ M !$, e uma haste de comprimento L e massa desprezível. A haste foi anexada na mesma direção da reta imaginária que passa pelos centros das esferas. Essa peça será girada em torno do respectivo centro de massa, ou seja, em torno do eixo S mostrado na figura apresentada. O momento de inércia dessa peça em relação ao próprio centro de massa é dado por

Uma indústria produz ampolas para armazenamento de vacinas. A vantagem das ampolas confeccionadas por essa indústria é que o material utilizado proporciona que as vacinas, após serem retiradas do armazenamento em geladeiras, demorem mais tempo para se tornarem inapropriadas para a aplicação. Sabendo que o tempo de durabilidade das vacinas armazenadas nas ampolas, após a retirada da geladeira, seja uma variável normalmente distribuída com média igual a 20 minutos e desvio-padrão igual a 2 minutos; a probabilidade de que uma vacina armazenada nessa ampola retirada aleatoriamente da geladeira dure mais de 24 minutos ou menos que 16 minutos é igual a

(Dado: !$ p(0 !$< z < 2 = 0,4772), em que p(0 < z < !$ a !$) representa a probabilidade de a variável com distribuição normal padrão !$ z !$ estar entre !$ z=0\,e\,z=a !$)