Um astronauta chamado Alex, com 30 anos, decide viajar a uma estrela localizada a 24 anos-luz de distância da Terra, com velocidade constante de v = 0,8 c. Ele permanece na estrela por 6 anos (no seu referencial) antes de retornar à Terra na mesma velocidade. Considere o fator de Lorentz \( \gamma \) = 5/3 ≈ 1,667. Determine, em anos, o tempo total que se passou na Terra, do ponto de vista de quem ficou na Terra, e para Alex, do ponto de vista dele, respectivamente.

Assinale a opção correta a respeito da estática dos corpos rígidos.

Um bloco de massa m = 6 kg está apoiado em um plano horizontal perfeitamente liso quando é puxado por uma corda com inclinação θ = 37° com o plano horizontal, conforme figura abaixo. O bloco percorre 12 metros de deslocamento com a horizontal e possui aceleração de 1 m/s2. Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, o valor do trabalho, em N.m, que a força realiza nesse deslocamento. Considere o deslocamento e aceleração apenas horizontais, cos 37° = 0,80 e sen 37° = 0,60.

Um ciclista com velocidade linear inicial de 5 m/s e 70 kg de massa, participa de uma corrida, em uma pista circular de 50 m de raio. Qual a velocidade linear do ciclista, em m/s, após completar 10 s de corrida com uma aceleração tangencial constante de 0,5 m/s² e qual a força centrípeta, em N, necessária para manter a trajetória circular, sem derrapar?

Um vaso comunicante contém um volume V0 = 2,00 L de água e possui duas colunas verticais conectadas por um tubo de conexão de comprimento Lo = 10,0 cm e área de seção transversal A_c = 100 cm², conforme a figura. Sobre cada uma das colunas verticais, colocam-se duas massas distintas: m₁ = 200 g sobre a coluna de área A₁ = 100 cm² e m₂ = 100 g sobre a coluna de área A₂ = 400 cm². Admita que o sistema atinge o equilíbrio estático, que a água é incompressível e despreze o atrito. Dadoo exposto, assinale a alternativa que corresponde à altura da coluna de água sob a massa m₁.

Examine a figura abaixo.

A figura acima apresenta um ciclo reversível a que é submetido 1mol de um gás monoatômico ideal, Sabendo que o volume Vc = 10Vb e que o processo bc é uma expansão adiabática, com Pb= 10 atm  Vb = 2 x 10^-3 m³, determine, para o ciclo completo, a energia fornecida ao gás em forma de calor e assinale a opção correta.

Dados: 1 atm= 1x10⁵ Pa;  e \( γ=1 \).

Um capacitor plano de placas paralelas, com área A e distância entre placas d, está completamente preenchido com 8 camadas de materiais dielétricos, todas com área A e espessura d/8. A constante dielétrica da primeira camada (próxima à placa inferior) é \( K_1 = 10 \), e cada constante dielétrica seguinte é metade da anterior. Se C₀ é a capacitância do capacitor no vácuo, qual é a capacitância total C do capacitor com os dielétricos?

Um fluido incompressível e não viscoso escoa em regime permanente, da esquerda para a direita, através da tubulação representada na imagem.

O diâmetro do tubo na porção esquerda vale 6 cm, a velocidade do fluido nesse trecho é de 3m/s², e sua pressão manométrica vale \( 1 \times 10^5 \) Pa. Em seguida, o tubo se estreita para um diâmetro de 2 cm e sobe até uma altura 2 m acima da altura inicial. Sabendo que a densidade do fluido é \( \rho = 1000 \text{ kg/m}^3 \) e que \( g = 10 \text{ m/s}^2 \), a pressão manométrica na parte superior do tubo vale:

Um caminhão dos bombeiros trafega por uma estrada reta com velocidade constante de 20 m/s, com a sirene acionada. No instante t = 0 s, ele se encontra a 500 metros de uma placa que indica o limite de velocidade. A sirene emite um som com frequência de 1000 Hz nesse instante. Uma pessoa está parada a 300 metros da placa, posicionada de forma que a linha reta entre ela e a placa seja perpendicular à estrada. Considerando o exposto, determine o valor aproximado do módulo da variação da frequência do som percebida por essa pessoa entre os instantes t₁ = 5s e t₂ = 10s e assinale a alternativa correta.

Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s e \( \sqrt {2} = 1,4 \).

Uma barra de ferro homogênea de massa 2 kg é colocada em uma caixa. Considerando que a densidade do ferro é ρ_Fe = 7,8 g/cm³, assinale a alternativa que indica, aproximadamente, o valor do volume, em 10³ m³ , da barra de ferro.