O processo de criação de um par elétron-pósitron a partir de um único fóton de raios gama propagando-se no vácuo é impossível devido à violação simultânea das leis de conservação de:

No experimento de Rutherford, partículas alfa de carga 2e e energia cinética inicial T colidem frontalmente com um núcleo de ouro de carga Ze, em repouso e muito mais pesado que a partícula alfa. A distância de mínima aproximação d, que define o limite superior para o raio do núcleo nesse modelo clássico, é dada pela expressão:

A probabilidade de transmissão, de coeficiente de transmissão T, de uma partícula de massa m e energia E através de uma barreira de potencial retangular de altura V > E e largura a, no limite de uma barreira espessa \( ka>> \) 1, onde \( k \) = \( \sqrt{2m\left(V-E\right)/h} \), é proporcional a:

O resto de Lagrange \( R_n\left(x\right) \) na fórmula de Taylor de ordem n para uma função f infinitamente derivável, em torno de \( x_0 \), envolve a derivada de ordem n + 1 avaliada em um ponto c entre \( x \) e \( x_0 \), é dado por:

No experimento de fenda dupla de Young, a condição para interferência construtiva, ou seja, de máximos de intensidade, ocorre quando a diferença de caminho entre as ondas é um múltiplo inteiro do:

A solução geral da equação diferencial \( \dfrac{dy}{dx}=2y \), onde y é uma função de x, é da forma (sendo k uma constante):

A derivada de uma função f(x) em um ponto x_o é definida formalmente pelo limite:

No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, a energia do estado fundamental para n=1 é E₁ . A energia do primeiro estado excitado para n=2 é dada por:

Uma partícula de massa m e velocidade v, não relativística, tem um comportamento ondulatório associado. O comprimento de onda de Broglie λ dessa partícula é calculado por:

O campo elétrico no eixo de um disco uniformemente carregado com densidade superficial σ, em um ponto muito próximo ao centro do disco, sendo z<<R, onde R é o raio, aproxima-se do campo de um plano infinito, cujo valor é: