Duas espiras concêntricas de raio r e 4r são percorridas pelas correntes i e i’, respectivamente. Supondo a corrente i conhecida, qual o valor de i’ para que o campo magnético resultante no ponto O faça um ângulo de 30° com o eixo x?

Quatro esferas condutoras A, B, C e D, de raios r, 2r, 4r e 8r, respectivamente, possuem a mesma carga elétrica igual a Q. Tais esferas estão suficientemente afastadas umas das outras de forma que a distribuição de carga não seja afetada. Suponha que a esfera A seja colocada em contato elétrico com a esfera B por um fio condutor metálico e, após um certo tempo, o fio seja retirado. Após isso, a esfera A é posta em contato elétrico com a esfera C pelo mesmo mecanismo e, novamente, após certo tempo, o fio é retirado. Finalmente, a esfera A é posta em contato com a última esfera D, da mesma forma que as anteriores, e afastada. Considerando que as esferas trocaram cargas apenas entre si, ao final do processo, a carga elétrica de A será:

Considere que uma partícula de massa m carregada negativamente com carga de módulo q entre com vetor velocidade \( \vec v \), fazendo 30° com a horizontal numa região de campo magnético uniforme, entrando no plano do papel. A partícula sai da região do campo com o vetor velocidade \( \vec v' \) apontando na direção horizontal. Desprezando a ação do campo gravitacional sobre a partícula, qual a distância horizontal D (em μ m ) entre a entrada e a saída da partícula da região com campo magnético?

Dados: q/m=3,5×10¹¹C/kg , B = 0,2 T e v=7,0×10⁶m/s

A tabela abaixo mostra as potências de trabalho de alguns dispositivos de passadiço. Dimensione o disjuntor ideal para proteger a instalação elétrica para este ramo do passadiço, supondo que a tensão eficaz na rede seja de 220 volts.

Analise o gráfico a seguir.

O gráfico representa a curva P x T de uma sequência de processos termodinâmicos pelos quais um gás ideal diatômico é submetido. Nestes processos, o gás interage térmica e mecanicamente com o meio externo, mas não pode trocar partículas. A reta que contém o segmento CA passa pela origem do gráfico P x T. Assinale a alternativa que corresponde ao trabalho realizado pelo gás (em Joules) no processo AB, dado que T_B = 2T_A e que o módulo do calor cedido pelo gás para o meio externo no processo CA é de 200 J.

Uma pequena esfera de raio desprezível é solta, a partir do repouso, de uma altura h, em relação ao ponto A do plano inclinado a 30º com a horizontal.

A colisão é inelástica com coeficiente de restituição igual a 0,5. Não há atrito entre a esfera e as superfícies, nem resistência do ar. O valor da altura h para que a esfera caia diretamente no ponto P após receber o impulso da colisão no ponto A vale:

Uma pequena esfera de massa M igual a 0,1 kg e carga elétrica q = 1,0 C presa por um fio de 30 cm de comprimento está imersa numa região de campo elétrico uniforme, que aponta para baixo. Esse campo pode ser alterado externamente. Qual deve ser o valor do campo E (em N/C) para que o período deste pêndulo seja metade do período T₀ que ele teria na ausência do campo?

Considere g=10 m/s² e \( \theta \) « 1 rad.

A figura mostra uma barra sustentada pelo seu engaste perpendicular na parede e pelas duas correntes lineares, também fixadas à parede de maneira simétrica em relação à barra. A barra possui comprimento igual a 4 m e 500 kg de massa. As correntes possuem 6 m de comprimento, e seus pontos de fixação na parede estão distantes 6 m entre si. Despreze as demais dimensões desses corpos. Tomando o ponto de conexão da barra na parede como origem do sistema de coordenadas, o módulo do torque realizado por cada corrente sobre a barra vale, em N.m:

Um sistema é formado por duas estrelas de mesma massa que descrevem uma órbita plana e circular de raio R. O movimento ocorre ao redor do centro de massa do sistema e é devido unicamente à atração gravitacional mútua entre as estrelas, que estão sempre em pontos diametralmente opostos. Simultaneamente, um cosmonauta, sujeito apenas à força gravitacional das estrelas, descreve um movimento oscilatório com amplitude d, muito menor do que R, sobre a reta perpendicular ao plano da órbita que passa pelo centro da circunferência. Como d << R, considere que a distância entre o cosmonauta e qualquer das estrelas é sempre aproximadamente igual a R, durante a oscilação. A razão entre o período de oscilação do cosmonauta e o período de rotação do sistema estelar vale:

Uma força constante \( \vec F \) de intensidade 5 N atua sobre uma partícula P que se desloca 4 metros entre os pontos A e B, por \( \overline {AB} \) , como indica a figura.

Sabendo que cos(a – b) = cos a · cos b + sen a · sen b e adotando \( \sqrt 2 = 1,41 \) e \( \sqrt 6 = 2,45 \) , o trabalho realizado por essa força no deslocamento da partícula de A para B é igual a