Uma pequena esfera de raio desprezível é solta, a partir do repouso, de uma altura h, em relação ao ponto A do plano inclinado a 30º com a horizontal.

A colisão é inelástica com coeficiente de restituição igual a 0,5. Não há atrito entre a esfera e as superfícies, nem resistência do ar. O valor da altura h para que a esfera caia diretamente no ponto P após receber o impulso da colisão no ponto A vale:

Uma pequena esfera de massa M igual a 0,1 kg e carga elétrica q = 1,0 C presa por um fio de 30 cm de comprimento está imersa numa região de campo elétrico uniforme, que aponta para baixo. Esse campo pode ser alterado externamente. Qual deve ser o valor do campo E (em N/C) para que o período deste pêndulo seja metade do período T₀ que ele teria na ausência do campo?

Considere g=10 m/s² e \( \theta \) « 1 rad.

A figura mostra uma barra sustentada pelo seu engaste perpendicular na parede e pelas duas correntes lineares, também fixadas à parede de maneira simétrica em relação à barra. A barra possui comprimento igual a 4 m e 500 kg de massa. As correntes possuem 6 m de comprimento, e seus pontos de fixação na parede estão distantes 6 m entre si. Despreze as demais dimensões desses corpos. Tomando o ponto de conexão da barra na parede como origem do sistema de coordenadas, o módulo do torque realizado por cada corrente sobre a barra vale, em N.m:

Um sistema é formado por duas estrelas de mesma massa que descrevem uma órbita plana e circular de raio R. O movimento ocorre ao redor do centro de massa do sistema e é devido unicamente à atração gravitacional mútua entre as estrelas, que estão sempre em pontos diametralmente opostos. Simultaneamente, um cosmonauta, sujeito apenas à força gravitacional das estrelas, descreve um movimento oscilatório com amplitude d, muito menor do que R, sobre a reta perpendicular ao plano da órbita que passa pelo centro da circunferência. Como d << R, considere que a distância entre o cosmonauta e qualquer das estrelas é sempre aproximadamente igual a R, durante a oscilação. A razão entre o período de oscilação do cosmonauta e o período de rotação do sistema estelar vale:

Uma força constante \( \vec F \) de intensidade 5 N atua sobre uma partícula P que se desloca 4 metros entre os pontos A e B, por \( \overline {AB} \) , como indica a figura.

Sabendo que cos(a – b) = cos a · cos b + sen a · sen b e adotando \( \sqrt 2 = 1,41 \) e \( \sqrt 6 = 2,45 \) , o trabalho realizado por essa força no deslocamento da partícula de A para B é igual a

A figura indica um relógio de dois ponteiros. O ponteiro grande leva 1 minuto para dar uma volta completa. O ponteiro pequeno é 3 vezes mais rápido que o grande.

Na situação em que os ponteiros partem juntos do zero, girando em sentido horário, eles ficarão em sentidos opostos pela primeira vez após

Nos textos 1 e 2 estão descritos exemplos de dois fenômenos conhecidos, respectivamente, como

A figura representa um circuito alimentado por um gerador ideal de força eletromotriz 12 V, constante, protegido por um fusível F que limita a corrente no circuito a 15 A. Entre os pontos A e B desse circuito já está ligada uma lâmpada L de valores nominais (12 V – 24 W) e, ligados a esses mesmos pontos, há vários pares de conectores C – C’, em que podem ser ligadas outras lâmpadas.

Desprezando as resistências dos fios e dos conectores, o número máximo de lâmpadas iguais a L que ainda podem ser acrescentadas a esse circuito é

A figura representa o espectro eletromagnético dividido de acordo com a frequência das ondas que o compõem.

Determinada fração desse espectro, com comprimento de onda entre 200 nm e 280 nm, é utilizada como germicida na desinfecção de reservatórios de água, do ar em hospitais, de instalações de processamento e armazenamento de alimentos e de superfícies em geral. Considerando c = 3 x 10⁸ m/s e sabendo que 1 nm = 10^–9 m, essas ondas eletromagnéticas utilizadas como germicida pertencem à faixa

O eclipse solar é um fenômeno de alinhamento que ocorre quando a Lua se interpõe entre a Terra e o Sol, ocultando completa ou parcialmente a luz solar em uma estreita faixa da superfície terrestre, produzindo os eclipses total, parcial ou anular. A figura 1 mostra como um observador na Terra veria o Sol durante a ocorrência desses três tipos de eclipses solares.

Na figura 2, estão representadas, fora de escala, as ocorrências desses três tipos de eclipses sobre as regiões I, II e III na superfície da Terra.

Nas regiões I, II e III, indicadas na figura 2, são observados, respectivamente, os eclipses