A saída, ou escape, de uma nave do campo gravitacional de um planeta depende de alguns fatores, tais como a massa do planeta e a distância do local de partida ao centro do planeta, de raio superficial R, por exemplo. Considerando v a velocidade de escape da nave a partir da superfície terrestre e v’ a velocidade de escape desta nave da superfície de outro planeta, cuja massa é igual a quarta parte da massa da Terra e cujo raio superficial é a metade do raio terrestre, a relação entre v’ e v deve ser:

Em competições olímpicas, o salto ornamental do trampolim na piscina é um esporte bem difundido e valorizado. Uma atleta, de 1,60 m de altura, que ao pular da altura de 10 m, com as pernas recolhidas, efetua 3,5 rotações até mergulhar na água. O raio de seu corpo recolhido é de 0,60 m, em média. A aceleração da gravidade local é considerada com o valor 10 m/s², e a componente vertical da velocidade inicial no salto é nula.

Se a atleta girasse com o corpo estendido durante o salto, mantidas as outras condições, a frequência de giro de seu corpo seria, em Hz, mais próxima de

A figura ilustra um tubo reto de áreas circulares A₁ e A₂, tal que A₁ é o triplo de A₂, por onde escoa certo líquido de densidade e temperatura constantes. Entre a superfície livre do líquido e a base de redução da área há um desnível h = 2,5 m. A aceleração da gravidade local é admitida com o valor 10 m/s².

(Arquivo pessoal: figura usada com autorização.)

A velocidade de escoamento do líquido ao longo da parte mais fina do tubo é, em m/s,

Uma barra rígida AB, homogênea, de peso P e comprimento L, deve sustentar 4 cargas de pesos relacionados com P e a distâncias relacionadas a L, e mantida na direção horizontal, como mostra a figura.

(Arquivo pessoal: figura usada com autorização.)

O ponto pelo qual essa barra deverá ser erguida para permanecer na horizontal, deverá estar a uma distância aproximada de L da extremidade .

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do texto.

Um corpo esférico, maciço, feito de material de densidade absoluta d, é abandonado do repouso, a uma altura H1 da superfície livre de um líquido, de densidade absoluta dL, viscosidade desprezível, contido em um recipiente, como indica a figura.

(Arquivo pessoal: figura usada com autorização.)

O movimento de queda do corpo antes de atingir o líquido se dá em queda livre com aceleração da gravidade g. As condições para que o corpo atinja a profundidade H₂ com velocidade nula são:

Dois veículos deslocando-se em sentidos contrários por uma mesma via, colidem de tal forma que suas velocidades imediatamente antes e depois da colisão tomam o rumo esquematizado na figura.

(Arquivo pessoal: figura usada com autorização.)

V_A e V_B são as velocidades imediatamente antes da colisão; V_A ’ e V_B ’ são as velocidades imediatamente depois da colisão.

Essa colisão, na realidade,

Um disco metálico circular, rígido e de massa desprezível, deve servir de apoio para três luminárias de massas diferentes, localizadas em pontos estratégicos de uma sala, de acordo com o projeto do sistema de iluminação desejado. As massas, em gramas, e as respectivas posições, em metros, de um plano cartesiano, com origem em um canto da sala, são: m₁= 400 e (1,0 ; 2,5); m₂= 1000 e (4,5 ; 6,0) ; m₃= 600 e (6,0 ; 1,5). As coordenadas do ponto pelo qual o conjunto deve ser erguido para se manter em equilíbrio horizontal e a intensidade da força de tração, em kgf, de um fio vertical a sustentar o conjunto, são, respectivamente:

Em um parque de diversões há um carrossel, de 2,0 m de raio, que gira em movimento circular uniforme, completando uma volta em 10 s. Esse carrossel é, simultaneamente, acelerado em linha reta, a uma aceleração de 0,4 m/s², na direção do segmento AC da figura. Quando parte do repouso, a posição de certa criança, de massa m= 20 kg, é o ponto A, esquematizado na figura.

(Arquivo pessoal: figura usada com autorização.)

A energia cinética que esta criança terá ao passar pelo ponto C pela primeira vez será, em joules, mais próxima de (adote !$ \pi=3 !$)

Leia o enunciado para responder a questão.

A figura ilustra uma pista horizontal, retilínea e lisa, por onde deve trafegar um carro de massa m. Duas molas elásticas, de constantes de elasticidade k_A e k_B, estão presas a paredes nos extremos da pista. A mola de constante k_A está comprimida pelo carro parado na posição -A em relação ao seu ponto de equilíbrio Ao (elongação nula); a mola de constante k_B está livre de qualquer agente em seu ponto de equilíbrio O_B (elongação nula).

(Arquivo pessoal: figura usada com autorização.)

Num determinado instante, o carro é liberado para se movimentar, soltando-se da mola k_A, dirigindo-se no sentido de comprimir a mola k_B até o ponto de compressão máxima -B, onde entra em repouso instantâneo.

O intervalo de tempo (!$ \Delta t !$) gasto pelo carro para percorrer o comprimento de O_B até -B é dado por

Leia o enunciado para responder a questão.

A figura ilustra uma pista horizontal, retilínea e lisa, por onde deve trafegar um carro de massa m. Duas molas elásticas, de constantes de elasticidade k_A e k_B, estão presas a paredes nos extremos da pista. A mola de constante k_A está comprimida pelo carro parado na posição -A em relação ao seu ponto de equilíbrio Ao (elongação nula); a mola de constante k_B está livre de qualquer agente em seu ponto de equilíbrio O_B (elongação nula).

(Arquivo pessoal: figura usada com autorização.)

Num determinado instante, o carro é liberado para se movimentar, soltando-se da mola k_A, dirigindo-se no sentido de comprimir a mola k_B até o ponto de compressão máxima -B, onde entra em repouso instantâneo.

A relação entre as compressões máximas A e B das molas é dada por