Um disco de raio R com centro em O pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo fixo que passa por O. Uma mola de comprimento natural L tem uma das suas extremidades articuladas a um ponto fixo na parede. Este ponto está localizado a uma distância L do ponto O. A outra extremidade está articulada a borda do disco, em uma posição cujo movimento sera analisado a seguir. Inicialmente, a mola se encontra em orientac~ao perpendicular a parede e seu comprimento está reduzido a x = L - R, como mostra a figura. Considere que os pontos A e B s~ao pontos fixos do espaço e que R < L. A seguir, s~ao feitas algumas afirmações sobre esse sistema.

1. O sistema tem apenas dois pontos de equilbrio, A e B, sendo ambos instaveis.

2. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este ultimo continuara completando voltas indefinidamente, contanto que n~ao haja nenhuma dissipação de energia.

4. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este pode não completar uma volta se a sua massa for muito grande e a constante elastica for muito pequena, mesmo sem haver dissipac~ao de energia.

8. Seja C um ponto no no espaço a uma distância R de O. Se !$ | \angle A O C | \angle 30^{ \circ} !$ , C nunca sera um ponto de equilbrio estavel.

Assinale a alternativa que contem a soma dos numeros correspondentes as a rmac~oes verdadeiras.

Uma partícula e lançada horizontalmente de uma determinada altura em relação ao solo em duas situações: uma em vacuo e outra em ar atmosférico estatico, mantendo todas as outras caractersticas, como altura e velocidade inicial idênticas. O grafico do módulo de sua velocidade v em funco da distância horizontal x, no caso do lançamento no vacuo, e mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas. O ponto no extremo de cada curva indica a posição em que a partícula atingiu o solo.

Pode(m) descrever de maneira correta o lançamento em ar atmosférico apenas a(s) curva(s)

Três partículas carregadas, inicialmente em repouso no plano da página, estão posicionadas sobre uma região do espaço submetida a uma densidade de fluxo magnético uniforme !$ \vec{B} !$ , que aponta para dentro do plano da página. No instante t = 0, a partícula localizada no ponto 1 é submetida a um impulso !$ \vec{I} !$ e descreve a trajetória indicada pela linha tracejada na figura, até ocorrer um choque perfeitamente inelástico com a partícula localizada no ponto 2. Pouco depois, outro choque perfeitamente inelástico ocorrerá com a partícula localizada na posição 3.

Dados:

!$ \bullet !$ massa de cada partícula: !$ m !$;

!$ \bullet !$ carga da partícula inicialmente na posição 1: !$ Q !$;

!$ \bullet !$ carga da partícula inicialmente na posição 2: 2!$ Q !$;

!$ \bullet !$ carga da partícula inicialmente na posição 3: 3!$ Q !$;

!$ \bullet !$ módulo da densidade de fluxo magnético: !$ B !$;

!$ \bullet !$ intensidade do impulso: !$ I !$.

Observações:

!$ \bullet !$ não há efeito gravitacional;

!$ \bullet !$ o sinal de !$ Q !$ está em conformidade com a geometria da figura;

!$ \bullet !$ todas as forças de repulsão entre as partículas são desprezíveis;

!$ \bullet !$ a trajetória tracejada na figura é composta pela união de três arcos de 1/4 de circunferência.

A distância total percorrida pela partícula impulsionada desde a posição 1 até o ponto identificado como final é:

Uma feixe de luz propaga-se na horizontal e atravessa uma rede de difração disposta na vertical.

Observações:

!$ \bullet !$ comprimento de onda da luz: !$ λ !$ = 5,5 x 10⁻⁷ m;

!$ \bullet !$ número de fendas por centímetro da rede de difração: 4000.

Os valores mais próximos para os senos dos ângulos !$ θ !$, indicados na figura, para !$ θ !$ > 0, correspondentes aos dois primeiros pontos brilhantes projetados numa parede vertical são:

O circuito acima é alimentado por uma fonte de 12 V. Todas os valores de resistências apresentados encontram-se em !$ Ω !$. A potência, em W, fornecida pela fonte é:

A figura acima mostra um aparato com uma barra de aço vertical, tendo sua extremidade superior presa ao teto e sua extremidade inferior encostada na ponta de uma gangorra em forma de “L”. Por sua vez, a gangorra também encosta em um apoio elástico, que é preso na parede indicada. Após a montagem do aparato, a barra de aço é aquecida por igual.

Dados:

!$ \bullet !$ aceleração da gravidade: !$ g !$;

!$ \bullet !$ massa da barra de aço: !$ m !$;

!$ \bullet !$ comprimento da barra de aço: !$ c !$;

!$ \bullet !$ coeficiente de dilatação linear da barra de aço: !$ α !$;

!$ \bullet !$ coeficiente elástico do apoio: !$ K !$;

!$ \bullet !$ comprimento horizontal da gangorra: 2!$ L !$;

!$ \bullet !$ comprimento vertical da gangorra: !$ L !$;

!$ \bullet !$ variação de temperatura após o aquecimento: !$ T !$.

Observações:

!$ \bullet !$ a deformação da barra de aço após a dilatação é muito menor que !$ L !$;

!$ \bullet !$ o pino indicado na figura mantém-se fixo;

!$ \bullet !$ antes do aquecimento, o apoio elástico está encostado na gangorra e sem energia potencial armazenada.

Ao final do processo de aquecimento, o trabalho realizado pela força peso da barra de aço e a energia potencial armazenada no apoio elástico são, respectivamente:

A figura mostra um esquema com dois espelhos planos verticais presos a blocos que oscilam na mesma direção sobre uma superfície horizontal sem atrito. Observa-se também a presença de uma partícula em repouso.

Dados:

!$ \bullet !$ amplitude da oscilação de cada bloco: !$ A !$;

!$ \bullet !$ massa de cada conjunto (bloco e espelho): !$ m !$;

!$ \bullet !$ constante elástica de cada mola: !$ K !$.

Observações:

!$ \bullet !$ cada espelho chega a encostar com velocidade nula na partícula em repouso, porém em instantes diferentes;

!$ \bullet !$ quando o espelho da esquerda encosta na partícula em repouso, o espelho da direita está voltando, com a mola se comprimindo, e à sua maior velocidade escalar.

A maior distância relativa entre as imagens da partícula nos espelhos e a maior velocidade escalar relativa entre elas são, respectivamente:

Uma partícula de carga negativa, inicialmente em repouso, está sujeita ao seu peso e ao campo elétrico !$ \vec{E} !$ vertical constante provocado por um plano infinito eletrizado. Como mostrado na figura, a partícula está presa por um fio ideal não condutor enrolado a uma roldana em forma de anel. Essa roldana pode girar de forma solidária a uma outra roldana com o dobro da massa e o dobro do raio. Ao girar, o fio é desenrolado à mesma velocidade escalar dos pontos do perímetro da roldana menor.

Dados:

!$ \bullet !$ aceleração da gravidade: !$ g !$;

!$ \bullet !$ módulo do campo elétrico vertical: !$ E !$;

!$ \bullet !$ massa da partícula: !$ m !$;

!$ \bullet !$ massa da roldana menor: !$ m !$;

!$ \bullet !$ massa da roldana maior: 2!$ m !$;

!$ \bullet !$ carga da partícula: −!$ Q !$;

!$ \bullet !$ raio da roldana menor: !$ r !$;

!$ \bullet !$ raio da roldana maior: 2!$ r !$.

Observações:

!$ \bullet !$ as roldanas estão sustentadas por hastes presas do teto aos respectivos centros;

!$ \bullet !$ as roldanas giram sempre em torno de seus centros e sem atrito;

!$ \bullet !$ todos os pontos do anel de cada roldana sempre estão à mesma velocidade escalar;

!$ \bullet !$ toda a massa de cada roldana está igualmente distribuída em seu respectivo perímetro.

Pelo princípio da conservação da energia, conclui-se que a aceleração da partícula eletrizada, ao iniciar seu movimento, é:

Duas partículas A e B de massas iguais se deslocam no plano XY. As coordenadas de suas posições, em função do instante de tempo t, em que 0 !$ \le !$ t !$ \le !$ t_choque, são, respectivamente, S_A = (t² − 9t + 13, t − 2) e S_B = (−2t + 3, t² − 7t + 13). No instante t = t_choque, as partículas chocam-se elasticamente. Imediatamente após o choque, o módulo da soma de seus vetores de velocidade é:

Considere uma parede plana que apresenta temperaturas conhecidas e distintas em suas superfícies A e B (Figura 1), respectivamente iguais a T_A1 e T_B1. De modo a minimizar a taxa de transferência de calor, decide-se recobrir a superfície B com uma película isolante. Dados:

!$ \bullet !$ espessura da parede: 10 cm;

!$ \bullet !$ espessura da película isolante: 6 mm;

!$ \bullet !$ razão entre a taxa de transferência de calor da parede recoberta com a película isolante e a taxa de transferência de calor na situação não isolada: 0,4.

Observações:

!$ \bullet !$ com o recobrimento da superfície B (Figura 2), suponha as temperaturas externas iguais a T_P (lado da película) e a T_A2;

!$ \bullet !$ a taxa de transferência de calor é constante ao longo das paredes nas duas situações.

Para garantir-se T_B1 − T_A1 = T_P − T_A2, a razão entre as condutividades térmicas da película isolante e do material da parede é: