Um objeto em forma de semicírculo de raio R e com distribuição homogênea de massa está em repouso sobre uma superfície com atrito. É sabido que o centro de massa de tal semicírculo fica localizado a uma distância !$ h = { \large 4R \over 3 \pi} !$ da sua borda reta, conforme mostra a figura 1.

Uma corda amarrada a uma das extremidades do semicírculo pode exercer, sobre ele, uma força horizontal, representada pelo vetor na figura 2, deixando-o inclinado de um ângulo !$ \theta !$ em relação à sua posição original.

Se o coeficiente de atrito estático entre o objeto e a superfície vale !$ \mu = 1 /\pi !$, o seno do máximo ângulo com o qual o semicírculo pode permanecer inclinado em repouso, sem escorregar sobre a superfície, vale:

A figura abaixo mostra um pêndulo em equilíbrio com outra pequena esfera carregada B. Suponha que a esfera B tenha, em módulo, o dobro de carga que a esfera A, e que a esfera A possua massa !$ 180 \sqrt 3 \times 10^{-3} kg !$. Qual é a carga da esfera A?

Dados: !$ k = 9 \times 10^9 \ N.m^2 / C^2; g = 10 m/s^2 !$

!$ sen \ 30º = { \large 1 \over 2}; cos 30º = { \large \sqrt3 \over 2}; tan 30º = { \large \sqrt3 \over 3} !$

No circuito mostrado na figura abaixo, a força eletromotriz vale !$ ε = 10 V !$, a resistência interna vale !$ r = 1,0 \Omega !$ e o capacitor tem capacitância C = 2,0 µF. Sabendo-se que o capacitor encontra-se totalmente carregado, possuindo 16 µC de carga, qual é o valor da resistência R, em ohms?

Considere uma região do espaço em que a intensidade do campo magnético, apontando para cima, esteja variando em função do tempo como mostrado no gráfico abaixo. Uma espira quadrada condutora de lado 20,0 cm e resistência !$ R = 10,0 \ m \Omega !$ é mergulhada nessa região de tal forma que as linhas de campo sejam perpendiculares ao seu plano. Quando a espira é vista por cima, o módulo e o sentido da corrente nela induzida são

Um barco com 1000 kg de massa se desloca na água com velocidade constante de 10 m/s. Ao desligar os motores, esse barco fica sujeito apenas (na direção horizontal) à força de arrasto exercida pela água, proporcional à velocidade e dada por !$ \vec F = -200 \vec v !$ , com !$ \vec v !$ em metros por segundo e !$ \vec F !$ em Newtons. Quanto vale, em Joules, o trabalho exercido pela força de arrasto desde o momento do desligamento do motor até que o módulo da velocidade do barco seja de 2 m/s?

Considere que uma esfera de massa 1,0 kg e carga 2,0x10³ C seja liberada, a partir do repouso, de uma altura de 20,0 m em uma região controlada na qual se fez vácuo. Qual é o módulo do campo magnético observado em um ponto P do solo situado a 1,0 m do ponto de impacto da esfera no instante imediatamente anterior ao da sua chegada ao solo? (Desconsidere emissões de radiação devido à aceleração da esfera.) Dados: permeabilidade magnética do vácuo: 41x10^-7 Tm/A

Quando pousam em um fio de alta tensão, os pássaros não morrem porque

Considere que uma pequena esfera de massa 0,5 kg e carga elétrica desconhecida é solta de uma certa altura, a partir do repouso, em uma região de campo elétrico uniforme com intensidade de 3,75x10⁵ N/C apontando para cima. Nessa situação, a esfera leva o dobro do tempo que levaria sem o campo elétrico para atingir o solo. Desconsiderando quaisquer efeitos devido à resistência do ar, qual é a carga elétrica da esfera? Considere g = 10m/s².

Considere um aquecedor constituído por um circuito contendo um resistor de !$ 1,0 \ \Omega !$ ligado a um gerador ideal de força eletromotriz (fem) ajustável. Deseja-se utilizar o efeito Joule para vaporizar, em 30 minutos, 2,0 dos 5,0 litros de água contidos em um recipiente isolado termicamente e à temperatura de 10º C. Supondo que não existam perdas para o meio, para o recipiente e para o próprio circuito, qual é, aproximadamente, a fem necessária para que o objetivo seja cumprido?

(Considere: calor específico da água 4,0 kJ / kgºC; calor latente de vaporização da água 2230 kJ/kg; densidade da água 1kg/1)

Uma longa barra metálica, fina e retilínea está em repouso na vertical, paralela ao eixo Z, com sua extremidade inferior localizada no ponto de coordenadas (1,1,5) m. No momento em que a barra é solta e começa a cair sem sofrer resistência do ar, uma hélice em formato de cruz, formada por 2 hastes retilíneas longas que repousam sobre os eixos horizontais X e Y e que se interceptam em (0,0,0), começa a girar sobre o plano XY com aceleração angular constante de módulo !$ { \large 2 \pi \over 3} rad/s^2 !$. A que distância de sua extremidade inferior, medida em metros, a barra é atingida pela hélice? Considere g = 10m/s².