Uma fonte emite dois tipos de partículas eletricamente carregadas, P₁ e P₂, que são lançadas no interior de uma região onde atua somente um campo elétrico vertical e uniforme \( \vec{E} \). Essas partículas penetram perpendicularmente ao campo, a partir do ponto A, com velocidade \( \vec{V}_A \), indo colidir num anteparo vertical nos pontos S e R, conforme ilustrado na figura.

Observando as medidas indicadas na figura acima e sabendo que a partícula P₁ possui carga elétrica q₁ e massa m₁ e que a partícula P₂ possui carga elétrica q₂ e massa m₂, pode-se afirmar que a razão \( \large{\left\vert q_1 \right\vert \over \left\vert q_2 \right\vert } \) vale

Dois blocos, A e B, de dimensões desprezíveis são abandonados, partindo do repouso, do topo de um plano inclinado de 30º em relação à horizontal; percorrendo, depois de um mesmo intervalo de tempo, as distâncias indicadas conforme ilustra a figura seguinte.

Sejam \( \mu A \) e \( \mu B \), os coeficientes de atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e os blocos A e B, respectivamente. Considerando \( \mu A=2 \mu_B \), então \( \mu_B \) vale

Um arranjo óptico, representado pela Figura 1, é constituído de um objeto luminoso bidimensional alinhado com o centro óptico e geométrico de um suporte S que pode ser ocupado individualmente por uma lente esférica convergente (L1), uma lente esférica divergente (L2), um espelho esférico gaussiano convexo (E1), um espelho esférico gaussiano côncavo (E2) ou por um espelho plano (E3).

Considere que todos os elementos gráficos, que podem ser instalados no suporte, sejam ideais e que o arranjo esteja imerso no ar.

Utilizando-se, aleatória e separadamente, os elementos L1, L2, E1, E2 e E3, no suporte S, pode-se observar as imagens I1, I2, I3, I4 e I5 conjugadas por esses elementos, conforme Figura 2.

Nessas condições, a única sequência que associa corretamente cada elemento gráfico utilizado à sua possível imagem conjugada, I1, I2, I3, I4 e I5, respectivamente, é

A equação de uma onda periódica harmônica se propagando em um meio unidimensional é dada, em unidades do SI, por \( y(x,t)=\pi^2 \cos(80 \pi t-2 \pi x) \).

Nessas condições, são feitas as seguintes afirmativas sobre essa onda:

I) O comprimento de onda é 2 m.

II) A velocidade de propagação é 40 m/s.

III) A frequência é 50 Hz.

IV) O período de oscilação é 2,5∙10^-2 s.

V) A amplitude de onda é de \( \pi \) m e a onda se propaga para a direita.

São corretas apenas as afirmativas

Para determinar o calor específico de um objeto de material desconhecido, de massa igual a 600 g, um professor sugeriu aos seus alunos um experimento que foi realizado em duas etapas.

1ª etapa: no interior de um recipiente adiabático, de capacidade térmica desprezível, colocou-se certa quantidade de água que foi aquecida por uma resistência elétrica R. Utilizando-se de um amperímetro A e de um voltímetro V, ambos ideais, manteve-se a corrente e a voltagem fornecidas por uma bateria em 2 A e 20 V, conforme ilustrado na Figura 1.

Com a temperatura θ lida no termômetro T, obteve-se, em função do tempo de aquecimento \( Δ t \), o gráfico representado na Figura 2.

2ª etapa: repete-se a experiência, desde o início, desta vez, colocando o objeto de material desconhecido imerso na água. Sem alterar a quantidade de água, a corrente e a tensão no circuito elétrico, obteve-se o gráfico representado na Figura 3.

Considerando que, em ambas as etapas, toda energia elétrica foi dissipada por efeito Joule no resistor R, pode-se concluir que o calor específico do material de que é feito o objeto é, em cal/(g∙°C) igual a

Um projétil de massa 2m é disparado horizontalmente com velocidade de módulo v, conforme indica a Figura 1, e se movimenta com essa velocidade até que colide com um pêndulo simples, de comprimento L e massa m, inicialmente em repouso, em uma colisão perfeitamente elástica.

Considere que o projétil tenha sido lançado de uma distância muito próxima do pêndulo e que, após a colisão, esse pêndulo passe a oscilar em movimento harmônico simples, como indica a Figura 2, com amplitude A.

Desprezando a ação de forças dissipativas, o período de oscilação desse pêndulo, logo após a colisão, é dado por

Uma barra homogênea e impermeável de massa específica \( ρ \) é mantida presa, por um fio ideal, ao fundo de um tanque que contém dois líquidos não miscíveis, de densidades \( ρ_A \) e \( ρ_B \), conforme a figura abaixo:

Para que seja nula a tração no fio, a razão entre o volume da barra que fica submersa apenas no líquido de densidades \( ρ_A \) e o seu volume total, pode ser expressa por:

Para encher o pneu de sua bicicleta, um ciclista, conforme figura a seguir, dispõe de uma bomba em formato cilíndrico, cuja área de seção transversal (A) é igual a 20 cm². A mangueira de conexão (M) é indeformável e tem volume desprezível.

O pneu dianteiro da bicicleta tem volume de 2,4 L e possui, inicialmente, uma pressão interna de 0,3 atm. A pressão interna da bomba, quando o êmbolo (E) está todo puxado à altura (H) de 36 cm, é igual a 1 atm (pressão atmosférica normal).

Considere que, durante a calibragem, o volume do pneu permanece constante e que o processo é isotérmico, com temperatura ambiente de 27 ºC.

Nessas condições, para elevar a pressão do pneu até 6,3 atm, o número de repetições que o ciclista deverá fazer, movendo o êmbolo até o final do seu curso, é

A umidade relativa do ar fornece o grau de concentração de vapor de água em um ambiente. Quando essa concentração atinge 100% (que corresponde ao vapor saturado) ocorre uma condensação.

A umidade relativa (UR) é obtida fazendo-se uma comparação entre a densidade do vapor d’água presente no ar e a densidade do vapor se este estivesse saturado, ou seja, \( UR=\large{densidade \, do \, vapor \, d'água \, presente \, no \, ar \over densidade \, do \, vapor \, d'água \, saturado} \)

A tabela a seguir fornece a concentração máxima de vapor d’água (em g/cm³) medida nas temperaturas indicadas.

Em um certo dia de temperatura 32 ºC e umidade relativa de 40%, uma pessoa percebe que um copo com refrigerante gelado passa a condensar vapor d’água (fica “suado”).

Nessas condições, a temperatura, em ºC, do copo com o refrigerante era, no máximo,

Na Figura 1, a seguir, tem-se uma vista de cima de um movimento circular uniforme descrito por duas partículas, A e B, que percorrem trajetórias semicirculares, de raios RA e RB, respectivamente, sobre uma mesa, mantendo-se sempre alinhadas com centro C.

Ao chegarem à borda da mesa, conforme ilustra a Figura 2, as partículas são lançadas horizontalmente e descrevem trajetórias parabólicas, livres de quaisquer forças de resistência, até chegarem ao piso, que é plano e horizontal. Ao longo dessa queda, as partículas A e B percorrem distâncias horizontais, X_A e X_B, respectivamente.

Considerando \( R_B=4Ra \), a razão \( \large{X_B \over X_A} \) será igual a