Avalie se as seguintes afirmações sobre capitalização e desconto são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) No regime de capitalização simples, o crescimento do montante ao longo do tempo é linear, pois os juros são calculados apenas sobre o capital inicial, independentemente do tempo.

( ) No regime de capitalização composta, o valor presente de um montante futuro pode ser calculado dividindo o montante pelo fator de capitalização (1+i)^t , em que i é a taxa de juros e t é o tempo.

( ) O desconto racional sempre resulta em um valor descontado maior do que o desconto comercial, pois considera a equivalência do capital no tempo.

As afirmativas são, respectivamente,

Sobre os sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos, Sistema Francês (Tabela PRICE), Sistema de Amortização Constante (SAC) e Sistema de Amortização Misto (SAM), avalie as afirmativas a seguir.

I. No Sistema Francês de Amortização (Tabela PRICE), as parcelas pagas são fixas, mas o valor amortizado aumenta ao longo do tempo, enquanto os juros diminuem.

II. No Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor da parcela total diminui ao longo do tempo, pois a amortização é fixa e os juros decrescem.

III. No Sistema de Amortização Misto (SAM), as parcelas são calculadas como a média aritmética entre os valores das parcelas do Sistema Francês (PRICE) e do Sistema SAC.

IV. A principal diferença entre os sistemas de amortização está na forma como os juros e a amortização são distribuídos ao longo do tempo, mas todos os sistemas garantem o mesmo valor total de juros ao final do contrato.

Estão corretas as afirmativas

Com relação aos conceitos sobre taxas de juros nominal, efetiva, equivalente, real e aparente, avalie as afirmativas a seguir.

I. A taxa nominal é uma taxa expressa em termos anuais, mas que não considera os efeitos de capitalização de períodos menores, como meses ou trimestres.

II. A taxa efetiva de juros leva em conta o período de capitalização e, por isso, é menor do que a taxa nominal correspondente.

III. A taxa real de juros desconta o efeito da inflação, sendo calculada com a fórmula: (1+i_real) = (1+i_nominal)/(1+inflação).

Está correto o que se afirma em

Um investidor aplicou R$ 10.000,00 em dois investimentos: uma aplicação em regime de juros simples com taxa de 10% ao ano e uma aplicação em regime de juros compostos com taxa de 10% ao ano. Ambas as aplicações têm o prazo de DOIS anos.

Considerando os valores finais de cada investimento, a diferença entre os montantes das duas aplicações ao final desse período é igual a

Uma empresa precisa dividir uma verba de R$ 12.000,00 entre seus três departamentos (A, B e C) de acordo com as seguintes condições:

I. O valor recebido pelo departamento A é diretamente proporcional ao número de funcionários que possui.

II. O valor recebido pelo departamento B é inversamente proporcional à quantidade de projetos concluídos.

III. O valor recebido pelo departamento C é diretamente proporcional ao tempo médio de experiência dos funcionários.

Sabe-se que:

• o departamento A possui 10 funcionários;

• o departamento B concluiu 2 projetos;

• o departamento C tem funcionários com tempo médio de experiência de 4,5 anos.

O departamento B receberá da verba total um valor igual a

Um empréstimo de R$ 12.000,00 deve ser quitado em três parcelas anuais, com uma taxa de juros de 10% ao ano. Comparando o Sistema Francês (Tabela PRICE) e o Sistema de Amortização Constante (SAC), avalie as afirmativas a seguir.

I. No SAC, as parcelas totais diminuem ao longo do tempo.

II. No PRICE, as parcelas totais permanecem fixas ao longo do tempo.

III. A primeira parcela no SAC será maior que a primeira parcela no PRICE.

Está correto o que se afirma em

Um investidor deseja acumular R$ 20.000,00 ao final de dois anos, realizando depósitos anuais em uma conta que rende 10% ao ano.

Ele tem duas opções de plano de investimento:

• Plano A: Depósitos anuais uniformes ao longo dos dois anos de forma que o montante final acumulado seja de R$ 20.000,00.

• Plano B: Depósitos anuais variáveis, onde o primeiro depósito é de R$ 9.000,00 e o segundo depósito é de R$ 10.000,00.

Comparando os planos, as seguintes afirmativas estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.

Uma empresa planeja obter um empréstimo no valor de R$ 40.000,00, com pagamento único no final de 1 ano. O contrato oferece duas alternativas:

• Alternativa 1: Taxa nominal de 10% ao ano com capitalização semestral.

• Alternativa 2: Taxa efetiva anual de 10%.

A empresa opta pela Alternativa 1 e solicita um desconto racional (por dentro) para liquidar o valor presente do empréstimo hoje.

Nesse caso, o valor presente do empréstimo, considerando a alternativa escolhida, é

Uma pessoa investiu R$ 5.000,00 em duas modalidades de aplicação por um período de 2 anos:

• Aplicação 1: Juros simples com taxa de 8% ao ano.

• Aplicação 2: Juros compostos com taxa de 6% ao ano.

A diferença entre os montantes da Aplicação 1 em relação à Aplicação 2 ao final do período será igual a