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Considere uma empresa brasileira que disponibilize equipamentos específicos para uma multinacional americana. Esses equipamentos permanecem armazenados durante todo o ano. A empresa considera um aumento de custo de 5% a cada ano para cobrir seus encargos de manutenção de estoques.
Nesse contexto, os custos dessa empresa, caso fossem de
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Desconto é o abatimento que se obtém ao saldar um compromisso antes de sua data de vencimento.
O valor do desconto de um título, em reais, cujo valor nominal é de R$ 23.000,00, descontado a uma taxa de juros bancários simples de 5% ao mês, liquidado 38 dias antes do vencimento, é, aproximadamente, de
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Considere um investidor que tenha a opção de aplicar seus recursos de R$ 60.000,00 à taxa de juros compostos de 9,9% ao semestre (opção P) ou à taxa de 20,78% ao ano (opção Q).
Ao comparar essas duas opções de investimento, conclui-se que
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Uma empresa está fazendo um estudo sobre os empréstimos realizados em regime de juros simples em 3 projetos, denominados PROJ1, PROJ2 e PROJ3. Sabe-se que cada empréstimo foi realizado para ser pago ao semestre. As características de cada projeto são:
- PROJ1: O capital tomado como empréstimo foi de R$ 280.000,00, e o valor do montante pago foi de R$ 392.000,00.
- PROJ2: O capital tomado como empréstimo foi de R$ 150.000,00, e o valor do montante pago foi de R$ 207.000,00.
- PROJ3: O capital tomado como empréstimo foi de R$ 500.000,00, e o valor do montante pago foi de R$ 705.000,00.
Ao analisar a operação financeira no PROJ1, PROJ2 e PROJ3, conclui-se que as taxas de juros pagas, ao semestre, nos projetos, foram, respectivamente:
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Uma empresa deseja comprar um caminhão, cujo preço à vista é de 360 mil reais, por meio de um financiamento, em 24 meses, a uma taxa de juro de 2% ao mês, no Sistema de Amortização Constante (SAC). A planilha de amortização está parcialmente representada no Quadro a seguir.
|
Mês |
Prestação (R$) |
Amortização (R$) |
Juros (R$) |
Saldo |
| 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
360.000,00 |
| 1 | 22.200,00 | 15.000,00 | 7.200,00 |
... |
| 2 | ... | 15.000,00 | 6.900,00 |
... |
| 3 | 21.600,00 | 15.000,00 | 6.600,00 |
... |
Considerando-se que todas as prestações sejam pagas até a data do vencimento e que não haja quaisquer descontos (ou taxas) adicionais nesse período, além dos juros do financiamento, o valor nominal total a ser pago, em milhares de reais, pelo comprador, nesse financiamento, será igual a
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Uma empresa vendeu, em agosto de 2024, um total de 600 mil reais, que serão pagos a prazo da seguinte maneira: 100 mil reais daqui a exatos 30 dias (set/2024), 200 mil reais a exatos 60 dias (out/2024) e 300 mil reais para daqui a 90 dias (nov/2024). Se a empresa optar por antecipar o recebimento de todos os valores apresentados em cada mês para agosto de 2024, receberá ao todo a quantia de 544 mil reais, decorrente de um desconto comercial (ou bancário ou “por fora”) cobrado pela instituição financeira que oferece a antecipação.
Sendo assim, a taxa de desconto mensal praticada pela instituição financeira nessa antecipação de recebíveis é de
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Um microempresário contraiu um empréstimo no valor de 300 mil reais, em julho de 2024. Após exatamente 1 mês, pagou 100 mil reais. Em setembro de 2024, após exatos dois meses da data do empréstimo, efetuou mais um pagamento de 100 mil reais. E em outubro de 2024, após exatos 3 meses da data do empréstimo, quitou a dívida, pagando a última parcela. Sabe-se que a taxa de juros compostos desse empréstimo foi de 2% ao mês.
Assim, o valor da última parcela, em milhares de reais, paga em outubro de 2024, para a quitação do empréstimo, foi de aproximadamente
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Um investidor aplicou 200 mil reais, à taxa de 10% ao ano. Após exatos 60 meses, resgatou todo o montante dessa aplicação e pagou 15% de Imposto de Renda sobre a rentabilidade bruta da aplicação, ou seja, sobre a diferença entre o montante e o valor investido. Considerando-se as aproximações dadas, o valor, em reais, que representa o ganho de capital que o investidor efetivamente obteve, após ter pagado o Imposto de Renda, foi de aproximadamente
Dado
1,15 = 1,61
1,16 = 1,77
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O preço de lançamento de um produto é indicado por P. Ao longo de um ano, o preço do produto passou por alterações, feitas na seguinte ordem:
• Um desconto de 20%;
• Um aumento de 100%.
O percentual de cada alteração foi relativo ao preço em curso no momento da alteração.
Considerando-se que Q é o preço do produto ao final das duas alterações, então, para retornar ao preço de lançamento P, bastaria que se desse, sobre Q, um desconto de
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Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é representado por an , n=1, 2, 3 ... é tal que a sua razão é igual ao dobro do seu termo a1 .
Em princípio, portanto, o seu termo geral an poderia ser dado por
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