Em um projeto de topografia, a borda de um reservatório foi modelada pela circunferência de equação x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0, usando um sistema cartesiano em metros. Uma equipe de inspeção desloca um sensor ao longo de uma passarela retilínea r, representada por y = x - 1, e em certo instante o sensor P alcança um dos pontos em que a passarela cruza a borda do reservatório.
Considerando os dois cruzamentos possíveis entre a reta e a circunferência, determine a soma das abscissas dos pontos de interseção.

Maurício construiu um reservatório cilíndrico de raio interno 0,8 m para armazenar água da chuva até a altura de 1,5 m. A água será transferida para caixas cúbicas idênticas, cada uma com aresta interna de 0,5 m. Desprezando perdas e considerando π = 3,14, quantas caixas cúbicas serão completamente preenchidas com a água do reservatório?

Uma prefeitura instalou postes ao longo de uma avenida perfeitamente reta, numerando-os em sequência a partir do primeiro ponto. A distância entre o 1º e o 2º poste é de 18 m, e cada novo trecho apresenta um acréscimo de 2 m em relação ao trecho imediatamente anterior, mantendo-se esse padrão ao longo de toda a avenida. Considerando esse alinhamento e essa regularidade, deseja-se analisar afirmações relacionadas à distância total do 1º ao 21º poste.
Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)As distâncias entre postes consecutivos formam uma progressão aritmética de primeiro termo 18 e razão 2.
(__)Do 1º ao 21º poste existem exatamente 20 trechos de distância a serem somados.
(__)A distância do 20º trecho é igual a 54 m, obtida por a 20 = 18 + 19*2.
(__)A distância total do 1º ao 21º poste é igual a 740 m.

A sequência CORRETA, de cima para baixo,

Em uma cantina, os preços dos produtos permanecem constantes durante o expediente. Em determinado momento, Ana comprou 2 sanduíches e 3 sucos, pagando o total de R$ 24,00. No mesmo dia, Bruno adquiriu 3 sanduíches e 1 suco, pagando R$ 22,00. Com base exclusivamente nessas informações, analise as assertivas relacionadas à determinação dos preços unitários dos produtos.

I.O sistema de equações que representa corretamente a situação é 2s + 3u = 24 e 3s + u = 22, em que s é o preço do sanduíche e u é o preço do suco.
II.A resolução do sistema indica que o preço unitário do sanduíche é R$ 6,00.
III.O preço unitário do suco obtido pela resolução do sistema é R$ 4,00.
IV.A soma dos preços de um sanduíche e de um suco é igual a R$ 12,00.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um setor de atendimento, existem 6 funcionários aptos para plantão. A coordenação precisa formar uma equipe de 3 pessoas para um turno, sendo obrigatório que exatamente 1 delas seja supervisora. Sabe-se que há 2 supervisoras e 4 atendentes não supervisoras entre os 6 funcionários. De quantas maneiras distintas essa equipe pode ser formada?

Um reservatório metálico em forma de cone reto é utilizado para armazenar determinado líquido em um laboratório. O cone possui raio da base igual a 3 m e altura igual a 9 m. Considerando π ≈ 3,14, analise as assertivas a seguir, todas relacionadas ao cálculo do volume desse reservatório.

I.O volume do cone é calculado por (1/3)*π*3²*9, resultando em 84,78 m³.
II.Se a altura fosse dobrada, mantendo o raio, o volume seria exatamente 169,56 m³.
III.Se o raio fosse dobrado, mantendo a altura, o volume seria 339,12 m³.
IV.O volume é diretamente proporcional apenas à altura do cone.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um processo seletivo interno, um servidor foi avaliado em três etapas distintas, com pesos diferentes conforme a relevância de cada uma. Na prova objetiva, obteve nota 6,0 com peso 2; na prova discursiva, nota 8,0 com peso 3; e na entrevista técnica, nota 7,0 com peso 5. Se a pontuação final é a média aritmética ponderada das notas, quantos pontos este candidato fez?

Em uma caixa há 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes, todas indistinguíveis ao tato. Retira-se uma bola ao acaso, sem reposição. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

__)A probabilidade de retirar uma bola vermelha é 1/2.
(__)A probabilidade de retirar uma bola azul é 3/10.
(__)A probabilidade de não retirar uma bola verde é 2/5.
(__)A probabilidade de retirar uma bola verde é maior que a de retirar uma bola azul.

A sequência CORRETA, de cima para baixo é:

Durante o projeto de uma praça circular, decidiu-se construir ao redor dela um canteiro em forma de hexágono regular circunscrito ao círculo central. O raio do círculo mede exatamente 7 cm, coincidindo com  apótema do hexágono. Considerando essa configuração geométrica regular, determine a área aproximada do hexágono construído.