A primitiva F(x) da função \( f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+ \) , onde f(x) = \( x^2 \pi^{\ln x}, \) é:

Um designer pretende criar um logotipo formado por duas elipses, sendo a primeira com equação \( \dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1 \) (elipse original). Já a segunda elipse, denominada por ele de “Elipse inclinada”, será obtida a partir de uma rotação da elipse original em torno do próprio centro, em sentido anti-horário, conforme um ângulo \( \theta\ =\dfrac{\pi}{4}rad \) . Para isso, fez o esboço ilustrativo abaixo, onde F₁ e F₂ são os focos da elipse original.

Seja f(x) definida pela série de potências, \( f\left(x\right)=\sum_{n=0}^∞\dfrac{\left(\dfrac{x}{4}\right)^n}{n+2} \) , então o raio de convergência da série, é:

Seja a sequência \( \sum_{n=1}^∞\left[\dfrac{1-\cos2x}{2}\right] \) , para valores de x tais que a série converge. Sabe-se que a série é igual a:

Bruno gostaria de comprar um vídeo game, que à vista estava com 30% de desconto e, por isso, diminuía R$ 60,00 do valor da compra. A outra forma de pagamento oferecida pela loja era comprar no cartão em uma única parcela com 12% de desconto. Se Bruno escolheu pagar o vídeo game com o cartão, qual o valor em reais do desconto concedido?

Para completar a compra de um carro, Júlia pegou emprestado de sua amiga R$ 10.000,00 e pagou ao final, R$ 12.250,00. Sabendo-se que a taxa de juros da operação empregada foi de 2,5% ao mês (juros simples), quanto tempo Júlia levou para pagar sua amiga?

Gisele tem R$ 512,00 e Marcelo tem R$ 607,00. Nessa situação, é verdade dizer que:

Nas escolas, é comum dividir o tempo de estudo em aulas de 50 minutos. Se um estudante assiste 6 aulas por dia e estuda 5 dias em uma semana, o número de horas que ele estará em sala de aula será de:

A distância entre as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro, em linha reta é de aproximadamente 357,37km. Essa mesma distância em metros é igual a:

Qual o perímetro de um pentágono regular que possui lados medindo 8cm?