Sabe-se que x, y e z são números reais tais que:

\( \begin{cases} x - y + 5z = 8 \\ -2x + 3y + 4z = -1 \\ x + y - z = 2 \end{cases} \)

O valor de 3y+8z é igual a

A figura a seguir apresenta um terreno retangular. A área do terreno destacada em cinza está acometida por um incêndio.

Se um ponto do terreno é escolhido ao acaso, então a probabilidade de ele pertencer à área acometida pelo incêndio é de

Dois números reais positivos N₁ e N₂ são tais que:

log₁₀(N₁)−log₁₀(N₂)=2.

Se N₁=36, então N₂ é igual a

Considere a_n o termo geral de uma progressão aritmética, sendo o terceiro termo igual a 5 e sendo quinto termo é igual a 9.

Diante disso, b_n=4^a_n é o termo geral de uma progressão

Suponha que o tempo gasto para a extinção de um incêndio em um pequeno terreno seja inversamente proporcional à pressão d'água disponível em uma mangueira.

Portanto, um aumento de 25% na pressão d'água disponível na mangueira reduz o tempo de extinção de um incêndio nesse terreno em

Um manual técnico indica que, feitas as três medidas do nível de um tanque em horários específicos do dia, o índice diário de relevância do tanque é dado pelo dobro da diferença entre o maior valor numérico e o menor valor numérico das medidas obtidas.

Considere que os valores numéricos das três medidas obtidas em um dia para um determinado tanque, tenham sido

1,34 ; 1,118 ; 1,4.

Nesse, o índice de relevância do tanque é

Pretende-se utilizar uma bomba de combustível para abastecer, simultaneamente, duas aeronaves (A₁ e A₂), usando para isso vazões \( \sigma_1 > 0 \text{ e } \sigma_2 > 0 \), respectivamente. A aeronave A₂ tem um volume de 100 litros de combustível antes do início do abastecimento, mas A₁ está sem combustível. Portanto, passados t segundos a partir do início do abastecimento, os volumes de combustível nas aeronaves são dados por \( V_1 = \sigma_1 t \text{ e } V_2 = \sigma_2 t + 100 \). A vazão \( \sigma_1 \) é ajustável, mas a vazão \( \sigma_2 \) deve ser mantida a um valor fixo de 2 litros por segundo, conforme especificado pelo fabricante de A₂. O abastecimento das duas aeronaves se inicia no mesmo instante, e o operador da bomba foi orientado para programá-la de modo que A₁ e A₂  tenham o mesmo volume V_T de combustível após 10 minutos de abastecimento.

Após ser ajustada, a vazão \( \sigma_1 \), em termos do volume V_T, é expressa por

Uma tecelagem oferece para venda diversos tecidos com diferentes espessuras. O preço de venda estabelecido para esses tecidos considera uma grandeza que é diretamente proporcional à sua massa, em quilograma, e à sua área, em metro quadrado.

A unidade de medida do tipo de grandeza utilizada por essa tecelagem para estabelecer o preço de venda é

O esquema apresenta dois postes de 6 metros de altura sobre um solo horizontal, com um fio elétrico passando pelos pontos A e B, distando 8 metros entre si, que representam os extremos superiores de cada poste.

Considerando o ponto A como origem do plano cartesiano e o segmento AB contido no eixo horizontal desse plano, admita que a curva que o fio elétrico forma entre A e B seja modelada pela função quadrática y = 0,02x² – 0,16x, com x e y em metro.

A menor distância, em metro, dessa parte do fio até o solo é

Uma pessoa comprará uma tinta especial para pintar, com apenas uma demão, uma parede que tem medida de 320 m² de área. Para pintar uma área de 10 m², é necessário exatamente 1 L de tinta. Em uma loja, essa tinta está em promoção e é vendida em latas de diversas capacidades, mas só é possível comprar latas do mesmo tipo. A pessoa tem como objetivo gastar o menor valor possível, em real, com a compra dessa tinta e observa os seguintes dados referentes aos tipos de latas disponíveis:

• I: contém 0,6 L de tinta e custa R$ 18,00;
• II: contém 0,8 L de tinta e custa R$ 23,00;
• III: contém 1,0 L de tinta e custa R$ 29,00;
• IV: contém 3,0 L de tinta e custa R$ 85,00;
• V: contém 5,0 L de tinta e custa R$ 150,00.

Para atingir seu objetivo, essa pessoa deverá comprar latas do tipo