Suponha que a variável aleatória !$ X !$ tem Distribuição de Poisson com média !$ τ !$ (em que !$ τ > 0 !$), e que a variável aleatória !$ Y !$ tem Distribuição de Poisson com média !$ \mu !$ (em que !$ \mu > 0 !$). Considere que !$ X !$ e !$ Y !$ são variáveis aleatórias independentes. Supondo também que !$ k !$ e !$ n !$ são inteiros tais que !$ \le k \le n !$, é certo ou errado a afirmativa abaixo:

Item 0 - Usando o fato de que !$ ( \tau + \mu)^n=\textstyle \sum_{k=0}^n \tbinom{n}{k} \mu^{n-k} \tau^k !$, em que !$ \tbinom{n}{k}=n!/[(n-k)!k!] !$, podemos dizer que para qualquer !$ n > 0 !$, !$ Prob(X+Y=n)={\large{e^{- \tau - \mu} \over n!}} !$.