Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD é um quadrado.

Sabendo que M é o ponto médio de !$ \overline{BC} !$, que !$ \overline{AV} !$ é perpendicular ao !$ \overline{DM} !$ e que !$ \overline{MV} !$ possui medida de comprimento igual a 3 centímetros, qual é a medida, em centímetros, do lado desse quadrado?