Os zeros da função !$ f: \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} !$, !$ f\left(x\right)=2x^2-4px+32p-148 !$, com !$ p∈ \mathbb {R} !$, também representam as medidas dos comprimentos dos catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa possui comprimento igual a 10. O produto dos possíveis valores de !$ p !$ é igual a

Na figura abaixo, temos os quadrados ABJK, de lado 9 cm, BCHI, de lado 6 cm, e CDFG.

Qual é a medida, em centímetros, do segmento !$ \overline{FJ} !$ ?

O plano cartesiano abaixo apresenta o gráfico de uma função polinomial do 2º grau.

A soma da ordenada do vértice V da parábola com a abscissa do ponto A é

Analise as sentenças abaixo, marcando V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) O quociente entre 40⁴⁰ e 20²⁰ é igual a 80²⁰.

( ) O resultado da multiplicação 20²⁰¹⁹ • 19²⁰²⁰ é um número que termina em exatamente 2019 zeros.

( ) O número !$ \sqrt[4]{\sqrt[5]{20}} !$ é maior que o número 20!$ ^{\dfrac{1}{19}} !$.

( ) O resultado da soma 20!$ \sqrt{20} !$ + 5!$ \sqrt{5} !$ é igual a 45!$ \sqrt{5} !$ .

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

Considerando que !$ y=\sqrt{x^2-14x+24} !$ representa um número real, o conjunto S que indica os possíveis valores de x é

Observação: caso julgue necessário, utilize o plano cartesiano abaixo na resolução da questão.

Resolvendo o sistema de equações !$ \left \{ \begin{matrix} x^2+y^2=10 \\ 2x^2-y^2=17 \end{matrix} \right. !$ , qual e a representação correta, no plano cartesiano, de seu conjunto-solução?

Seja um triângulo cujos vértices têm coordenadas cartesianas A (—4,-1 ) ,B (3 , -2) e C (-1, 2), onde BÂC = !$ \alpha !$ e A!$ \hat B !$C = !$ \beta !$ . Então, o valor da expressão sen²(!$ \alpha !$) + cos²(!$ \beta !$) + 2 • cos(!$ \beta !$) • sen(!$ \alpha !$) é

Um triângulo retângulo está circunscrito a uma circunferência de raio R. Considerando que sua hipotenusa mede a e que seus catetos medem b e c, podemos afirmar que

Sabendo que as letras C, M, P e A representam números reais positivos não-nulos e que, além disso, !$ \sqrt{M} !$ ≠ !$ \sqrt{P} !$ , afirma-se que:

!$ C=\ \dfrac{M\sqrt{M}-\ P\sqrt{P}}{\sqrt{M}-\sqrt{P}} !$

!$ A=\sqrt{MP}+\ 1 !$

!$ M+P=9 !$

Nestas condições, o valor numérico de (C - A) ^0,666... é igual a

Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD é um quadrado.

Sabendo que M é o ponto médio de !$ \overline{BC} !$, que !$ \overline{AV} !$ é perpendicular ao !$ \overline{DM} !$ e que !$ \overline{MV} !$ possui medida de comprimento igual a 3 centímetros, qual é a medida, em centímetros, do lado desse quadrado?