Um chefe necessita fazer uma previsão do número de barris de petróleo que serão produzidos pela Petrobras nos próximos anos. Para tal, ele fez um levantamento histórico do número de barris de petróleo produzidos nos últimos cinco anos. A tabela abaixo mostra esse levantamento.
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Ano
!$ t !$
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Produção em milhões de barris
!$ Y_t !$
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| 2005 | 596,25 |
| 2006 | 628,80 |
| 2007 | 638,02 |
| 2008 | 663,28 |
| 2009 | 711,88 |
O chefe disse a um funcionário que encontrasse o modelo que minimizasse o erro quadrático médio, utilizando o modelo linear para previsão. O funcionário constatou que o modelo linear é dado pela equação: Produção(t) = b0 + b1(t), onde t representa o ano em que a produção acontece. Sendo as variáveis de decisão da otimização dadas por b0 = coeficiente linear da reta b1 = coeficiente angular da reta a função-objetivo que o funcionário deve minimizar é dada por
