Considere uma variável aleatória contínua X cuja função densidade de probabilidade, f(x), seja dada por

\( f(x) = { \begin{cases}\,\,\,0,se\,|x| > a\\ \dfrac{a + x}{a^2},se -a < x < 0;\\\dfrac{a -x}{a^2},se\,0 < x < a \end{cases}} \)

Considere também que uma variável aleatória U[m, n] tenha distribuição uniforme no intervalo [m,n] .

Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item.

A variância de X é \( \dfrac{a^2}{3} \).