A datação por decaimento radioativo é utilizada para determinar a idade de objetos encontrados em expedições arqueológicas e antropológicas. A quantidade de material radioativo nesses objetos geralmente é muito pequena, mas o desenvolvimento tecnológico tem permitido aplicar essa técnica com isótopos como o potássio \( ^{40}_{19}\text{K} \). A técnica se baseia no tempo de meia-vida, definido como o tempo necessário para que a concentração do elemento se reduza à metade de sua concentração inicial. A determinação da idade só pode ser feita por esse método porque, no processo de decaimento radioativo, o tempo de meia-vida não depende da concentração inicial do elemento.
A tabela a seguir apresenta a idade de um objeto estimada pela relação entre a proporção da concentração de potássio radioativo \( (^{40}_{19}\text{K}) \) e seus produtos de decaimento radioativo
| Concentração de \( ^{40}_{19}\text{K} \): concentração do material proveniente de decaimento radioativo | Idade aproximada do material (ano) |
|---|---|
| 1 : 0 | 0 |
| 1 : 1 | 1,3 × 109 |
| 1 : 3 | 2,6 × 109 |
| 1 : 7 | 3,9 × 109 |
| 1 : 19 | 1,7 × 1010 |
| 1 : 40 | 2,1 × 1010 |
Uma amostra de granito analisada apresentou 2,5 g de \( ^{40}_{19}\text{K} \) e 17,5 g de seus produtos de decaimento radioativo.
A idade estimada, em ano, para essa amostra de granito é:
