Um gestor avalia a expectativa de rentabilidade mensal de um fundo de ações utilizando o modelo de regressão linear clássico y = β₀ + β₁x + ∈, em que y é a rentabilidade, x é um indicador econômico, β₀ e β₁ são parâmetros a serem estimados por mínimos quadrados e ∈ é o termo de erro. O modelo satisfaz aos pressupostos para estimação por mínimos quadrados. Com base em uma amostra de 3 meses, na qual os valores observados da variável explicativa x foram x₁ = 1, x₂ = 2 e x₃ = 2, o modelo estimado conduziu aos resíduos e₁ = 2, e₂ = 1 e e₃ = 1.

A estimativa, baseada no estimador não viciado, para a covariância entre os estimadores de β₀ e β₁, é: