Um modelo de regressão linear simples é especificado como \( Y_i= \alpha + X_i \cdot \beta +ε_i \) em que \( E[ε_i]=0 \) e \( Var[ε_i]=σ^2 \). Para estimadores \( \alpha' \) e \( \beta ' \), o valor predito para observação \( i(Y'_i) \) com característica \( X_i \) é dado por \( Y'_i=\alpha'+ X_i \cdot \beta' \). O resíduo para observação \( i(ε'_i) \) é definido como \( ε'_i =Y_i - Y'_i \). De uma amostra
aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de regressão linear simples, obteve-se:

• \( Σ_i(Y_i-Y'_i)^2=17.173\) e
• \( Σ_i(Y_i'-m_y)^2=36.464 \),

em que \( m_y \) é a média amostral de Y.

Em relação às informações precedentes, julgue o item a seguir, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.

Se a correlação amostral entre os resíduos, \( ε'_i \), e \( X_i \) é igual a zero, isso indica que o modelo está bem especificado.