Considere que \( X_1, X_2, ... \) sejam variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com média μ e desvio padrão σ. Uma versão do Teorema Central do Limite demonstra que a variável aleatória \( S_n = \dfrac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} \) pode ser aproximada por uma distribuição normal com média μ e desvio padrão \( \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} \) . Considere ainda que o processo seletivo de determinada empresa inclua um teste de QI que elimina os candidatos com escore abaixo de 115 e que escores em testes de QI sejam normalmente distribuídos, com média 100 e desvio padrão 15. Considere, finalmente, a seguinte tabela.
| distribuição normal padrão (Z) | área acumulada à esquerda |
|---|---|
| 1 | 0,8413 |
| 2 | 0,9772 |
Com base nas informações e na tabela acima apresentada, julgue os próximos itens.
Se 9 pessoas forem selecionadas aleatoriamente e Xj, j = 1, 2, ..., 9, for a variável aleatória que mede o QI da j-ésima pessoa, então o desvio padrão de S9 poderá ser aproximado por 5.
