Vamos construir uma pipa?

Fonte:https//bemblogado.com.br/site/quando-crescer-quero-ser-pipa/

A figura abaixo ilustra um modelo de pipa. Para construí-la é necessário uma folha de papel, cortada no formato do polígono ABCD, varetas de madeira, fita adesiva e barbante. A área do papel gasto na construção da pipa, sem desperdício e desconsiderando possíveis dobras, é igual a 720 cm² .

As duas varetas que dão sustentação ao papel estão representadas na figura pelos segmentos AC e BD. As varetas são amarradas uma sobre a outra, no ponto P, de maneira a formarem entre si um ângulo reto. Além disso, o comprimento de PA é o dobro de PC, o comprimento de PB é igual ao de PD e o comprimento de BD é igual a !$ \dfrac{5}{8} !$ do comprimento de AC. Sabe-se, também, que o comprimento de cada vareta é expresso por um número natural.

Qual é a soma dos comprimentos das duas varetas, em centímetros?