1506626
Ano: 2017
Disciplina: Matemática
Banca: Col.Mil. Rio de Janeiro
Orgão: Col.Mil. Rio Janeiro
Disciplina: Matemática
Banca: Col.Mil. Rio de Janeiro
Orgão: Col.Mil. Rio Janeiro
Provas:
Você sabe elevar números naturais terminados em 5 ao quadrado de forma rápida?
Observe o método:
Considere o número N5, sendo N natural. Então (!$ N !$!$ 5 !$)2 vale M25, sendo !$ M !$=!$ N !$∙(!$ N !$+!$ 1 !$).
Exemplos:
Utilizando o método temos: !$ 4 !$!$ 5 !$2=!$ 2 !$!$ 0 !$!$ 2 !$!$ 5 !$, pois, para !$ N !$=!$ 4 !$, teremos !$ M !$=!$ 4 !$∙!$ 5 !$=!$ 2 !$!$ 0 !$.
!$ 1 !$!$ 0 !$52=!$ 1 !$!$ 1 !$!$ 0 !$!$ 2 !$!$ 5 !$, pois, para !$ N !$=!$ 1 !$!$ 0 !$, teremos !$ M !$=!$ 1 !$!$ 0 !$∙!$ 1 !$!$ 1 !$=!$ 1 !$!$ 1 !$!$ 0 !$.
Baseado nessa ideia, qual dos números abaixo gera, nos naturais, uma raiz quadrada exata?