A teoria do compressive sensing permite a aquisição e a reconstrução eficiente de sinais amostrados com frequência de amostragem inferior àquelas prevista pelo teorema de Nyquist-Shannon. Essa técnica tem sido utilizada para diversos tipos de sinais biomédicos, como, por exemplo, sinais de eletrocardiograma e de eletromiografia. Nesse contexto, considere o sistema linear !$ Φx !$ = b , em que !$ x !$ !$ ∈ !$ !$ \mathbb{R^4} !$, b !$ ∈ !$ !$ \mathbb{R^2} !$ é um vetor qualquer fixado e a matriz !$ Φ !$ é dada por

!$ Φ=\begin{bmatrix} 1&1&1&0 \\0&1&1&1\end{bmatrix}. !$

Para um vetor !$ b=[b_1b_2]^t !$ fixo, com !$ b_1\ne\,b_2 !$ e !$ b_1 !$, !$ b_2 !$ !$ \ne !$ 0, qual a quantidade de vetores 2-esparsos que podem ser solução do sistema?