Para um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βkxk + ε, em que são válidas as suposições clássicas usuais, a tabela de ANOVA decompõe a variação total na resposta (y) conforme a seguir.
- SQT (soma de quadrados totais) = \(\sum(y_i − \bar{y})^2\)
- SQM (soma de quadrados do modelo) = \(\sum(\hat{y}_i − \bar{y})^2\)
- SQR (soma de quadrados do resíduo) = \(\sum(y_i − \hat{y}_i)^2\)
A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue os itens seguintes acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.
Quando comparados os modelos alinhados usando ANOVA, a estatística F para testar a significância de q regressores adicionais é F = \( \dfrac{(SQR_{restrito}-SQR_{irrestrito})/q}{SQR_{irrestrito}/(n-k-1)} \), o qual segue uma distribuição F(q, n - k - 1) sob a hipótese nula.
