Em uma análise multivariada, as variáveis X₁, X₂ e X₃ possuem matriz de covariâncias dada por

\( \sum= { \begin{bmatrix} Var(X_1)\,\,\,Cov(X_1,X_2)\,\,\,Cov(X_1,X_3)\\CovX_2,X_1)\,\,\,Var(X_2)\,\,\,Cov(X_2,X_3)\\Cov(X_3,X_1)\,\,Cov(X_3,X_2)\,\,\,Var(X_3) \end{bmatrix}}= { \begin{bmatrix} 4\,\,1\,\,0\\1\,\,4\,\,0\\0\,\,0\,\,2\end{bmatrix}} \)

e as seguintes componentes principais:

C₁ = 0,7071X₁ + 0,7071X₂;

C₂ = 0,7071X₁ – 0,7071X₂;

C₃ = X₃.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A correlação entre as componentes C₁ e C₂ é maior que 0,1 e menor que 0,5.