Considere o modelo linear Yi = β0 + β1xi + ei , E[ei] = 0, Var[ei ] = σ2 e suponha que as variáveis Yi sejam independentes duas a duas, ou seja, Yi e Yj são independentes, i ≠ j.
Os estimadores de !$ B_1 = { \Large { \sum (Y_i - \bar{Y}) (X_i - \bar{X}) \over \sum(X_i - X_2)^2}} !$ e !$ B_0 = \bar{Y} - B_1 \bar{x} !$ de !$ \beta_1 !$ e !$ \beta_0 !$ , respectivamente, têm então as seguintes propriedades:
I – são estimadores obtidos pelo método dos mínimos quadrados.
II – são os melhores estimadores não tendenciosos lineares.
III – são estimadores uniformemente mais potentes.
IV – são estimadores de máxima verossimilhança.
Estão corretas as propriedades:
