No caso da previsão de uma variável discreta, a distribuição conjunta das previsões e observações !$ [p(\hat{x},x)] !$define a probabilidade que a previsão !$ \hat{x} !$ assume um determinado valor e, ao mesmo tempo, a observação !$ x !$ assume um dado valor específico. No caso binário, quando o evento de interesse ocorre, define-se que !$ x = 1 !$, caso contrário, !$ x = 0 !$. A notação mantém a mesma lógica para a previsão, de forma que, quando o evento é previsto, define-se que !$ \hat{x} = 1 !$, caso contrário, !$ \hat{x} = 0 !$. A distribuição conjunta !$ p(\hat{x},x) !$ constitui a base de estudos de verificação, podendo ser fatorada de duas formas distintas. A primeira forma emprega a distribuição da previsão condicionada ao valor da observação !$ [p(\hat{x}|x)] !$, em conjunto com a distribuição marginal da observação !$ [p(x)] !$

!$ p(\hat{x},x) = p(\hat{x}|x)p(x) !$

enquanto que a segunda faz uso da distribuição da observação condicionada na previsão !$ [p(x,\hat{x})] !$, em conjunto com a distribuição marginal da previsão !$ [p(\hat{x})] !$,

!$ p(\hat{x},x) = p(x|\hat{x})p(\hat{x}) !$

O diagrama ROC (Relative Operating Characteristics) é bastante empregado em estudos de verificação de sistemas de previsão. Assinale a opção que apresenta as probabilidades condicionais que são empregadas no diagrama ROC.