Uma distribuidora tem 400 postos de gasolina associados. Deseja-se selecionar uma amostra, sem reposição, desses postos para estimar o número médio de empregados por posto, com um erro máximo de 8 empregados e uma confiança de 95%. Para essa finalidade, considere o seguinte resultado:
Para amostras grandes, a média amostral !$ \overline {X} !$ tem distribuição aproximadamente normal com média μ e variância
!$ Var (\overline{X}) = \dfrac {\sigma^2} {n} \begin{pmatrix} 1- & \dfrac {n} {N} \end{pmatrix} !$
sendo μ a média populacional, σ2 a variância populacional, N o tamanho da população, e n corresponde ao tamanho da amostra.
Dados históricos fornecem o desvio padrão de 60 empregados por posto.
Quantos postos devem ser selecionados para a amostra?
Dado: P(Z ≤ 2) = 0,975
