Seja W==(X,Y) uma variável aleatória com distribuição normal bivariada com vetor de médias \( \mu = \left( { \large 5 \over 2}\right) \) e matriz de covariâncias \( \begin{pmatrix} 5 & 0 \\ 0 & 11 \end{pmatrix} \). Para uma amostra aleatória simples (Xi, Yi), i = 1,2,.., n da distribuição de W, sejam \( \overline X = { \large \sum_{i=1}^n X_i \over n} \) e \( \overline Y = { \large \sum_{i=1}^n Y_i \over n} \)
A variável aleatória X+2Y tem média e desvio padrão dados, respectivamente, por
