Em determinado fim de semana, o serviço de inspeção sanitária examinou 1.800 passageiros de voos internacionais que chegaram ao Brasil. Os passageiros foram separados da seguinte forma: os saudáveis (S); aqueles com alguns sintomas, sem, contudo, confirmação de estarem com doenças contagiosas (D); e aqueles com casos confirmados de possuírem alguma doença contagiosa (C). Após a análise dos resultados, descobriu-se que os números referentes a S, D e C satisfazem à seguinte relação matricial:

!$ \begin{bmatrix} 2 & -4 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 3 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} S \\ D \\ C \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 300 \\ 1.800 \\ 0 \end{bmatrix} !$

O determinante da matriz quadrada apresentada no texto é