Instruções: As informações a seguir referem-se às questões de números 41 e 42.
Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto
y = Xβ + ε ,
onde
y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais
X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)
β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.
Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância σ2 I2 , onde I2 é a matriz identidade de ordem 2, então o estimador de mínimos quadrados de β tem distribuição normal n-variada com matriz de covariância e n dados, respectivamente, por
