Considere uma população formada pelos elementos x1, ..., xN, cuja média populacional é representada por \( \mu = \dfrac{\sum\limits^N_{i=1}x_i}{N} \). A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por X1, ..., XN (com 1 < n < N), tal que a média amostral seja definida por
\( \sum\limits^n_{i=1}\dfrac{X_i}{n}=\sum\limits^N_{i=1}\dfrac{a_ix_i}{n} \)
em que {a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatórias tais que \( a_i \) ~ Bernoulli \( \left(\dfrac{n}{N} \right) \) e \( \sum\limits^N_{i=1}a_i=n \). Considerando essas informações, julgue o próximo item.
!$ \sum^n_{i=1} \dfrac{X_i}{n} !$ é um estimador não viciado da média populacional !$ \mu !$.
