O Teorema de Transformação Inversa afirma que se \( U \) for uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0, 1] e se \( F \) for uma função de distribuição (acumulada) de uma variável aleatória contínua, então \( X = F^{-1}(U) \) tem função de distribuição \( F \). Considerando essa informação e a função acumulada da distribuição logística \( F(x) = { 1 \over 1 + e^{- (x - a)/ \beta}} \) em que \( \beta > 0 \), julgue o item seguinte no qual os números \( u_i \) representam realizações da variável \( U \) acima.

Os valores da forma \( \mathrm{\,-\,31n\,(1\,-\,\sqrt{u_i}\,)} \) representam realizações de uma variável aleatória com função de distribuição dada por \( F(x) = (1 - e^{-3x})^2 \), para \( x \ge 0 \).