Considerando que, em uma fila única do caixa-rápido em um supermercado, os clientes cheguem, de acordo com um processo de Poisson, com taxa igual a 20 pessoas por hora e que o número de atendimentos de cada caixa seja representado por um processo de Poisson com taxa de 15 atendimentos por hora, julgue o próximo item.
Considerando que as variáveis aleatórias X1, X2 e X3 sejam conjuntamente distribuídas segundo uma distribuição normal multivariada cujo vetor de médias e matriz de covariâncias sejam, respectivamente,
\( \mu = { \begin{bmatrix} \mu_1\\\mu_2\\\mu_3 \end{bmatrix}} = { \begin{bmatrix} 0\\4\\2\end{bmatrix}} \) e \( \sum = { \begin{bmatrix} \sigma_{11}\,\,\sigma_{12}\,\,\sigma_{13}\\\sigma_{21}\,\,\sigma_{22}\,\,\sigma_{23}\\\sigma_{31}\,\,\sigma_{32}\,\,\sigma_{33} \end{bmatrix}} = { \begin{bmatrix} 2\,\,1\,\,0\\1\,\,9\,\,3\\0\,\,3\,\,4 \end{bmatrix}}, \)
em que \( \sigma_{ij} = Cov \left (X_i, X_j \right), i,j = 1,2,3 \), julgue o item seguinte.
A variável Y = 2X1 + X2 tem distribuição normal com média 4 e variância 17.
