Considere um quadrado \( ABCD \). Sobre o lado \( AB \), há um ponto \( P \) e, sobre o lado \( BC \), há um ponto \( Q \). A partir de \( P \), traça-se o segmento \( PM \) paralelo ao lado \( BC \) do quadrado. De forma análoga, a partir de \( Q \), traça-se o segmento \( QN \) paralelo ao lado \( AB \) do quadrado. \( R \) é o ponto de interseção entre os segmentos \( PM \) e \( QN \) de modo que \( BPRQ \) é um quadrado.

Se a medida de \( DN \) é três vezes a medida de \( BP \) e a soma das medidas dos lados do retângulo \( CQRM \) é 20 cm, então a medida em centímetros dos lados do quadrado \( ABCD \) é um número