Considere o modelo Y_t = \( \alpha + \beta t + \epsilon_t \), t = 1, 2, 3 . . . , para prever a quantidade de passagens aéreas emitidas (Y_t) em uma região, em milhões de unidades, no ano (2002 + t). \( \alpha \) e \( \beta \) são parâmetros desconhecidos e \( \epsilon_t \) corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses da regressão linear simples. Para a obtenção das estimativas de \( \alpha \) e \( \beta \), utilizou-se o método dos mínimos quadrados, considerando as observações de Y_t de 2003 a 2010.

Dados:

\( \sum_{t=1}^8 (Y_t - \overline{Y}) (t - \bar{t}) = 33,6 \) , \( \sum_{t=1}^8 Y_t = 83,2 \) , \( \sum_{t=1}^8 t = 36 \) , \( \sum_{t=1}^8 t^2 = 204 \) e \( \sum_{t=1}^8 (Y_t - \overline{Y})^2 = 31,92 \)

Observação: \( \overline{\text{Y}} \) e \( \bar{\text{t}} \) correspondem às médias de Y_t e t, respectivamente, de 2003 a 2010.

Com base na equação da reta, obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que, para 2011, a previsão da quantidade de passagens emitidas, em milhões de unidades, é igual a