A função de verossimilhança associada a uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma certa distribuição com parâmetro θ é dada por:

!$ L ( \theta) = ce^{- \theta} \theta^{ \sum x_i} !$

na qual o somatório indicado é tomado de 1 a n e c é constante em relação a θ. O estimador de máxima verossimilhança de θ é: