Seja !$ X=(X_1,...,X_n) !$ uma amostra aleatória simples em que !$ X_1,...,X_n !$ são variáveis aleatórias, independentes e identicamente distribuídas que têm distribuição exponencial com taxa !$ λ !$ (ou média !$ λ^{-1} !$). Considerando !$ \hat{λ}=\dfrac{n-1}{\sum_{i=1}^n}X_i !$ como estimador para !$ λ !$, com !$ n !$ > 2, a informação de Fisher !$ I(θ)=E(\dfrac{∂lnf(x|θ)}{∂θ}) !$ e o teorema de Cramér-Rao permitem concluir que