Considere um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + !$ \epsilon !$, em que !$ \epsilon !$ representa o erro aleatório com média zero e desvio padrão σ, e a variável regressora X é binária. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável explicativa Y foram, respectivamente, iguais a 10 e 4. Já para a variável regressora X, encontra-se a distribuição de frequências absolutas mostrada no quadro a seguir. Finalmente, sabe-se que a correlação linear entre Y e X é igual a 0,9.
| X | frequência absoluta |
| 0 | 55 |
| 1 | 45 |
| total | 100 |
Com base nessas informações, com respeito à reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados ordinários, julgue o item subsequente.
Se !$ \hat{a} !$ denota a estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente angular a, então !$ \hat{a}=7,2 !$.
