A variável aleatória X é o número de ocorrências do evento no intervalo, sendo que o intervalo pode ser o tempo, a distância, a área, o volume ou outra unidade análoga.

A probabilidade de duas ou mais ocorrências simultâneas é praticamente zero.

O número de ocorrências de um evento em um intervalo de tempo (espaço) depende do número de ocorrências do evento em qualquer outro intervalo disjunto - ocorrências dependentes umas das outras.

O número de ocorrências durante qualquer intervalo depende somente da duração ou tamanho do intervalo; quanto maior o intervalo, maior o número de ocorrências.

O número médio de ocorrências por unidade de tempo (espaço) é constante ao longo do tempo (espaço) - ocorrências distribuídas uniformemente sobre o intervalo considerado.