João pretende instalar uma antena de TV, sustentada por 3 cabos, em um piso plano e nivelado, como mostra a figura abaixo. A antena possui !$ 16\sqrt{2} !$ m de altura e é perpendicular ao solo. Cada cabo deve ser preso ao solo a um ponto distante !$ 12\sqrt{3} !$ m da base da antena. Quantos metros de cabo, aproximadamente, serão usados para sustentar a antena?