Uma munição é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 5x ² + 80x, conforme mostra o gráfico abaixo, onde d é a distância e h é a altura atingida pela munição do canhão, sendo ambas as medidas em metros. Determine, em metros, a soma da altura máxima (h) atingida pela munição com o alcance (d) do disparo ao atingir o solo.

O professor Galeu leciona aulas para alunos do Ensino Fundamental e, ao chegar à sala de aula, passou o seguinte problema: calcular a soma de todos os números naturais de 101 até 200. Maria foi a mais rápida a terminar a questão e encontrou como resultado correto:

Seção Áurea, também chamada de Razão Áurea, foi estudada pelos gregos na idade antiga da História. Euclides de Alexandria descreveu esta Seção em sua proposição “dividir um segmento de reta em média e extrema razão”. O segmento !$ \overline{AB} !$ mede 10 cm e tem o segmento áureo !$ \overline{AP} !$ de medida x, contido em !$ \overline{AB} !$, tal que !$ \dfrac{\overline{AB}}{\overline{AP}}=\dfrac{\overline{AP}}{\overline{PB}} !$ . O valor de x, em cm, é:

João pretende instalar uma antena de TV, sustentada por 3 cabos, em um piso plano e nivelado, como mostra a figura abaixo. A antena possui !$ 16\sqrt{2} !$ m de altura e é perpendicular ao solo. Cada cabo deve ser preso ao solo a um ponto distante !$ 12\sqrt{3} !$ m da base da antena. Quantos metros de cabo, aproximadamente, serão usados para sustentar a antena?

Seja ABCD um retângulo cujos lados têm as seguintes medidas: !$ \overline {AB} = \overline {CD} = !$ 1 m e !$ \overline {AC} = \overline {BD} = !$ 125 cm . Se M é o ponto médio de !$ \overline{AB} !$ , então o raio da circunferência determinada pelos pontos C, M e D mede:

Para que se tenha a seguinte igualdade:

!$ \dfrac{A}{x}+\dfrac{B}{x-2}\ +\dfrac{C}{x+2}=\dfrac{x^2+5x-8}{x\left(x^2-4\right)} !$

Os valores numéricos reais de A, B e C devem ser iguais a:

A figura abaixo representa as posições relativas entre as cidades A, B, C e E. Um motorista, dirigindo um veículo cujo consumo é de 20 km por 1 litro de combustível, realizou vários trajetos. Desse modo, podemos afirmar que a única alternativa correta é:

A arte milenar japonesa de fazer dobraduras em papel, conhecida como Origami, encanta pessoas no mundo todo. Utilizando um pequeno número de dobraduras de formas variadas é possível fazer desde imagens simples a desenhos complexos. Fani está mostrando suas habilidades para a professora de Matemática Mara. No momento em que Fani dobra a folha retangular, conforme a figura abaixo, Mara resolve fazer um pequeno desafio: “Fani, calcule a medida, em graus, do ângulo x”.

Fani aceitou o desafio e respondeu corretamente a opção:

A empresa Masbis fornece para toda a Região Norte variados tipos de biscoitos e massas, como mostra o gráfico abaixo:

Em que dia da semana acima a quantidade total de biscoitos e massas fornecidas foi a maior?

O projeto Horta Hidropônica, apresentado pelos alunos do 6º Ano na última Feira de Ciências e de Robótica do CMM, foi, inicialmente, em um espaço quadrangular do Colégio. O Comandante do Colégio, muito satisfeito com os benefícios que a horta trouxe, mandou aumentar a medida de um dos lados da horta em 3 metros. Sabendo-se que a área total da horta passou a ser 108m², o novo perímetro da horta é de: