Pesquisadores da UNIFAP estão desenvolvendo um sistema de controle para regular a velocidade de uma bomba de água utilizada no abastecimento de comunidades ribeirinhas da região do Bailique. O comportamento dinâmico simplificado do sistema pode ser representado pelo modelo em variáveis de estado:
\(\dot{x}(t)=\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -4 & -5 \end{bmatrix} x(t)+\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \end{bmatrix} u(t)\)
Em que:
- x1(t) representa o nível de água no reservatório;
- x2(t) representa a taxa de variação do nível;
- u(t) representa o sinal de controle aplicado à bomba.
Considerando operação em malha aberta e entrada constante u(t)= 0, determine os autovalores da matriz de estados e avalie a estabilidade do sistema.
