Em malhas de controle de nível e vazão, a dinâmica do conjunto válvula-tubulação-tanque costuma introduzir atrasos e polos dominantes que reduzem a robustez. Quando se moderniza a instrumentação e a automação, é comum revisar a compensação para melhorar estabilidade e resposta a perturbações (golpes de aríete, variações de demanda). A análise em frequência via Bode permite ajustar margem de fase e largura de banda sem amplificar ruído de medição. Compensadores do tipo avanço/atraso e redes PID equivalentes são aplicados para atender simultaneamente tempo de acomodação e sobressinal. O engenheiro eletricista deve correlacionar polos/zeros inseridos com ganho, fase e atenuação de alta frequência. Diante do exposto, relacione adequadamente as colunas a seguir:

1. Compensador de avanço de fase (lead) do tipo

\( C(s) = K \dfrac{1 + s/\omega_z}{1 + s/\omega_p} , \omega_z < \omega_p \)

com razão \( \alpha = \omega_p/\omega_z > 1 \).

2. Compensador de atraso de fase (lag) do tipo

\( C(s) = K \dfrac{1 + s/\omega_z}{1 + s/\omega_p} , \omega_z > \omega_p \)

com \( \beta = \omega_z/\omega_p > 1 \).

3. Rede que eleva o ganho em baixa frequência (melhora erro estacionário) e quase não altera a fase na vizinhança da frequên- cia de cruzamento \( \omega_c \) quando projetada com polos/zeros bem abaixo de \( \omega_c \).

4. Em um projeto por Bode, deseja-se obter aumento máximo de fase \( \phi_{max} \) em \( \omega_m \)com um lead; para \( \alpha > 1 \):

\( \phi_{max} = \sin^{-1} \left( \dfrac{\alpha - 1}{\alpha + 1} \right) , \omega_m = \sqrt{\omega_z \omega_p} \)

5. Em um lag, o ganho em altas frequências tende a ser aproximadamente \( K/\beta \) em relação ao ganho em baixas frequências, permitindo reduzir o ganho na vizinhança de \( \omega_c \) sem perder ganho DC.

(   ) Produz “barriga” positiva de fase e pode aumentar a margem de fase, mas amplifica ruído em alta frequência se \( K \) for elevado.
(   ) Se \( \phi_{max} = 30^\circ \), então \( \alpha \) é aproximadamente 3; e o pico de fase ocorre em \( \omega_m = \sqrt{\omega_z \omega_p} \).
(   ) É tipicamente usado para aumentar o ganho estático (reduzir erro em regime) mantendo quase inalterada a fase no cru- zamento, desde que polos/zeros estejam bem abaixo de \( \omega_c \).
(   ) É caracterizado por \( \omega_z > \omega_p \) e tende a introduzir fase negativa (atraso) na faixa entre \( \omega_p \) e \( \omega_z \).
(   ) Apresenta atenuação relativa de magnitude em altas frequências por fator \( \beta \), possibilitando “segurar” o ganho próximo ao cruzamento sem degradar o ganho em CC.

A sequência está correta em