Para validar as suposições clássicas usuais e detectar potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla na forma y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βkxk + ε, será feita uma análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
- Resíduo: \(e_i = y_i − \hat{y}_i\)
- Resíduos padronizados: \(\dfrac{e_i}{\hat{σ}}\) , em que \(\hat{σ} = \sqrt{QMR}\) e \(QMR\) é o quadrado médio do resíduo.
- Resíduos estudentizados: \(\dfrac{e_i}{\sqrt{QMR(1-h_{ii})}}\), em que hii é o i-ésimo elemento da diagonal da matriz hat.
Considerando as informações precedentes, julgue os itens que se seguem.
A estatística do teste de Durbin-Watson, calculada como DW = \( \dfrac{\sum_{ }^{ }\left(e_i-e_{i-1}\right)^2}{\sum_{ }^{ }e_i^2} \), é utilizada para testar as correlações e primeira ordem nos resíduos, com valores próximos de 2 indicando ausência de autocorrelação.